2024年江西省瑞金市瑞金四中学数学九上开学学业水平测试模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024年江西省瑞金市瑞金四中学数学九上开学学业水平测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（）

A．平均数是4 B．众数是5 C．中位数是6 D．方差是3.2

2、（4分）在平面直角坐标系中，点位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3、（4分）若顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（）

A．平行四边形 B．矩形

C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形

4、（4分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

5、（4分）如图，四边形中，，，且，以，，为边向外作正方形，其面积分别为，，．若，，则的值为

A．8 B．12 C．24 D．60

6、（4分）某校九年级（1）班全体学生2018年初中毕业体育考试的成绩统计如表：

成绩（分）

20

22

24

26

28

30

人数（人）

1

5

4

10

15

10

根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）

A．该班一共有45名同学

B．该班学生这次考试成绩的众数是28

C．该班学生这次考试成绩的平均数是25

D．该班学生这次考试成绩的中位数是28

7、（4分）如图，正方形ABCD的边长为8，点M在边DC上，且，点N是边AC上一动点，则线段的最小值为

A．8

B．

C．

D．10

8、（4分）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）

A．正方形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．正五边形

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴相交于点（﹣2，0），与y轴相交于点（0，3），则关于x的方程kx＝b的解是_____．

10、（4分）某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”成绩，并绘制了如图所示的折线统计图，这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是__________个．

11、（4分）数据1，2，3，4，5，x的平均数与众数相等，则x＝_____．

12、（4分）使分式有意义的x范围是_____．

13、（4分）如图所示,在矩形纸片ABCD中,点M为AD边的中点,将纸片沿BM,CM折叠,使点A落在A1处,点D落在D1处.若∠1=30°,则∠BMC的度数为____.?

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）(1)解方程：﹣＝1

(2)先化简，再求值：÷(﹣x﹣2)，其中x＝﹣2

15、（8分）如图①，C地位于A、B两地之间，甲步行直接从C地前往B地，乙骑自行车由C地先回A地，再从A地前往B地（在A地停留时间忽略不计），已知两人同时出发且速度不变，乙的速度是甲的2.5倍，设出发xmin后，甲、乙两人离C地的距离为y1m、y2m，图②中线段OM表示y1与x的函数图象．

（1）甲的速度为______m/min．乙的速度为______m/min．

（2）在图②中画出y2与x的函数图象，并求出乙从A地前往B地时y2与x的函数关系式．

（3）求出甲、乙两人相遇的时间．

（4）请你重新设计题干中乙骑车的条件，使甲、乙两人恰好同时到达B地．

要求：①不改变甲的任何条件．

②乙的骑行路线仍然为从C地到A地再到B地．

③简要说明理由．

④写出一种方案即可．

16、（8分）如图，正方形ABCD中，E是AD上任意一点，于F点，于G点．

求证：．

17、（10分）化简并求值：其中．

18、（10分）（1）如图，已知矩形中，点是边上的一动点（不与点、重合），过点作于点，于点，于点，猜想线段三者之间具有怎样的数量关系，并证明你的猜想；

（2）如图，若点在矩形的边的延长线上，过点作于点，交的延长线于点，于点，则线段三者之间具有怎样的数量关系，直接写出你的结论；

（3）如图，是正方形的对角线，在上，且，连接，点是上任一点，与点，于点，猜想线段之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，