湖北省襄阳市第三十四中学2024年中考数学最后一模试卷含解析.doc

湖北省襄阳市第三十四中学2024年中考数学最后一模试卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列算式中，结果等于x6的是（）

A．x2?x2?x2B．x2+x2+x2C．x2?x3D．x4+x2

2．若代数式2x2+3x﹣1的值为1，则代数式4x2+6x﹣1的值为（）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

3．计算的结果是（）

A． B． C． D．1

4．如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E，若∠A=40°，则∠1的度数为（）

A．80° B．70° C．60° D．40°

5．小明将某圆锥形的冰淇淋纸套沿它的一条母线展开若不考虑接缝，它是一个半径为12cm，圆心角为的扇形，则

A．圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为4cm

B．圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为6cm

C．圆锥形冰淇淋纸套的高为

D．圆锥形冰淇淋纸套的高为

6．甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（）

A．= B．=

C．= D．=

7．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点．

A．三个内角平分线 B．三边垂直平分线

C．三条中线 D．三条高

8．若分式方程无解，则a的值为（）

A．0 B．-1 C．0或-1 D．1或-1

9．某厂进行技术创新，现在每天比原来多生产30台机器，并且现在生产500台机器所需时间与原来生产350台机器所需时间相同．设现在每天生产x台机器，根据题意可得方程为（）

A． B． C． D．

10．一元一次不等式2（1+x）＞1+3x的解集在数轴上表示为（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于______度．

12．如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是_____．

13．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．

（1）AB的长等于____；

（2）在△ABC的内部有一点P，满足S△PABS△PBCS△PCA=1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_______

14．某校“百变魔方”社团为组织同学们参加学校科技节的“最强大脑”大赛，准备购买A，B两款魔方.社长发现若购买2个A款魔方和6个B款魔方共需170元，购买3个A款魔方和购买8个B款魔方所需费用相同.求每款魔方的单价.设A款魔方的单价为x元，B款魔方的单价为y元，依题意可列方程组为_______.

15．若一条直线经过点（1，1），则这条直线的解析式可以是（写出一个即可）______．

16．如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则线段A′C长度的最小值是______．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，抛物线y=ax2+ax﹣12a（a＜0）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，点M是第二象限内抛物线上一点，BM交y轴于N．

（1）求点A、B的坐标；

（2）若BN=MN，且S△MBC=，求a的值；

（3）若∠BMC=2∠ABM，求的值．

18．（8分）某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．求每个月生产成本的下降率；请你预测4月份该公司的生产成本．

19．（8分）某高中进行“选科走班”教学改革，语文、数学、英语三门为必修学科，另外还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理（分别记为A、B、C、D、E、F）六门选修学科中任选三门，现对该校某班选科情况进行调查，对调查结果进行了分析统计，并制作了两幅不完整的统计图．

请根据以上信息，完成下列问