湖北省襄阳市2024年中考数学押题卷含解析.doc

湖北省襄阳市2024年中考数学押题卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．已知抛物线y＝x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（）

A．﹣1＜x＜4 B．﹣1＜x＜3 C．x＜﹣1或x＞4 D．x＜﹣1或x＞3

2．将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）

A． B． C． D．

3．一、单选题

二次函数的图象如图所示,对称轴为x=1,给出下列结论：①abc0；②b24ac；③4a+2b+c0；④2a+b=0..其中正确的结论有：

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4．在Rt△ABC中∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，c＝3a，tanA的值为（）

A． B． C． D．3

5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝130°，则∠AOC的大小是（）

A．130° B．120° C．110° D．100°

6．港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约55000米，把55000用科学记数法表示为()

A．55×103 B．5.5×104 C．5.5×105 D．0.55×105

7．如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝，则图中阴影部分的面积等于()

A．2﹣ B．1 C． D．﹣l

8．分式方程的解为（）

A．x=-2 B．x=-3 C．x=2 D．x=3

9．如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（）

A．45° B．60° C．70° D．90°

10．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．对于一条直线，当它与一个圆的公共点都是整点时，我们把这条直线称为这个圆的“整点直线”．已知⊙O是以原点为圆心，半径为圆，则⊙O的“整点直线”共有（）条

A．7 B．8 C．9 D．10

11．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r=5，AC=53，则∠B的度数是（???）

A．30°B．45°C．50°D．60°

12．1﹣的相反数是（）

A．1﹣ B．﹣1 C． D．﹣1

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为______________.

14．如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=6x

15．已知圆锥的高为3，底面圆的直径为8，则圆锥的侧面积为_____．

16．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A，B，C，则ac的值是________．

17．化简：①=_____；②=_____；③=_____．

18．如果a2﹣b2=8，且a+b=4，那么a﹣b的值是__．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）某经销商经销的冰箱二月份的售价比一月份每台降价500元，已知卖出相同数量的冰箱一月份的销售额为9万元，二月份的销售额只有8万元．

（1）二月份冰箱每台售价为多少元？

（2）为了提高利润，该经销商计划三月份再购进洗衣机进行销售，已知洗衣机每台进价为4000元，冰箱每台进价为3500元，预计用不多于7.6万元的资金购进这两种家电共20台，设冰箱为y台（y≤12），请问有几种进货方案？

（3）三月份为了促销，该经销商决定在二月份售价的基础上，每售出一台冰箱再返还顾客现金a元，而洗衣机按每台4400元销售，这种情况下，若（2）中各方案获得的利润相同，则a应取何值？

20．（6分）如图，在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标A（7，1）、B（8，2）、C（9，0）．

（1）请在图中画出△ABC的一个以点P（12，0）为位似中心，相似比为3的位似图形△A′B′C′（要求与△ABC同在P点一侧），画出△A′B′C′关于y轴对称的△A′B′C′；

（2）写出点A的坐标．

21．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC，tanB，半径为2的⊙C分别交AC，BC于点D