湖北省武汉市七一华源中学2024年中考联考数学试题含解析.docVIP

湖北省武汉市七一华源中学2024年中考联考数学试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．向某一容器中注水，注满为止，表示注水量与水深的函数关系的图象大致如图所示，则该容器可能是（）

A． B．

C． D．

2．如图，一张半径为的圆形纸片在边长为的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“能接触到的部分”的面积是（）

A． B． C． D．

3．△ABC的三条边长分别是5，13，12，则其外接圆半径和内切圆半径分别是（）

A．13，5 B．6.5，3 C．5，2 D．6.5，2

4．为喜迎党的十九大召开，乐陵某中学剪纸社团进行了剪纸大赛，下列作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

5．一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算出该几何体的表面积（）

A．65π B．90π C．25π D．85π

6．如图，在圆O中，直径AB平分弦CD于点E，且CD=4，连接AC，OD,若∠A与∠DOB互余，则EB的长是（）

A．2 B．4 C． D．2

7．如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

8．如图，在等边三角形ABC中，点P是BC边上一动点（不与点B、C重合），连接AP，作射线PD，使∠APD=60°，PD交AC于点D，已知AB=a，设CD=y，BP=x，则y与x函数关系的大致图象是（）

A． B． C． D．

9．如果t0,那么a+t与a的大小关系是()

A．a+taB．a+taC．a+t≥aD．不能确定

10．如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB=3，则的弧长为（）

A． B．π C． D．3

11．如图，已知∠AOB=70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C为（）

A．20° B．35° C．45° D．70°

12．如图，在矩形ABCD中，AD=1，AB＞1，AG平分∠BAD，分别过点B，C作BE⊥AG于点E，CF⊥AG于点F，则AE－GF的值为（）

A．1 B．2 C．32 D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．分解因式2x2＋4x＋2＝__________．

14．分解因式：=______．

15．小华到商场购买贺卡，他身上带的钱恰好能买5张3D立体贺卡或20张普通贺卡若小华先买了3张3D立体贺卡，则剩下的钱恰好还能买______张普通贺卡．

16．如图，BD是⊙O的直径，BA是⊙O的弦，过点A的切线交BD延长线于点C，OE⊥AB于E，且AB=AC，若CD=2，则OE的长为_____．

17．已知AD、BE是△ABC的中线，AD、BE相交于点F，如果AD=6，那么AF的长是_____．

18．观察下列图形，若第1个图形中阴影部分的面积为1，第2个图形中阴影部分的面积为，第3个图形中阴影部分的面积为，第4个图形中阴影部分的面积为，…则第n个图形中阴影部分的面积为_____.（用字母n表示）

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）某校初三进行了第三次模拟考试，该校领导为了了解学生的数学考试情况，抽样调查了部分学生的数学成绩，并将抽样的数据进行了如下整理．

（1）填空_______，_______，数学成绩的中位数所在的等级_________．

（2）如果该校有1200名学生参加了本次模拟测，估计等级的人数；

（3）已知抽样调查学生的数学成绩平均分为102分，求A级学生的数学成绩的平均分数．

①如下分数段整理样本

等级等级

分数段

各组总分

人数

4

843

574

171

2

②根据上表绘制扇形统计图

20．（6分）如图，已知一次函数y=x﹣3与反比例函数的图象相交于点A（4，n），与轴相交于点B．

填空：n的值为，k的值为；以AB为边作菱形ABCD，使点C在轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；考察反比函数的图象，当时，请直接写出自变量的取值范围．

21．（6分）某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图（1）所示，成本y2与销售月份之间的关系如图（2）所示（图（1）的图象是线段图（2）的