十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）专题08三角函数选择题（理科）（解析版）.pdf

十年（2014－2023）年高考真题分项汇编

三角函数选择题

目录

题型一：三角函数的概念1

题型二：三角恒等变换3

题型三：三角函数的图像与性质8

题型四：正余弦定理26

题型五：三角函数的综合应用33

题型一：三角函数的概念

一、选择题

1．(2020年高考课标Ⅱ卷理科·第2题)若α为第四象限角，则()

A．cos2α0B．cos2α0C．sin2α0D．sin2α0

【答案】D

3

2k22k,kZ

解析：方法一：由α为第四象限角，可得2，

所以34k244k,kZ

2ysin20

此时的终边落在第三、四象限及轴的非正半轴上，所以

故选：D．



cos2cos0

方法二：当6时，3，选项B错误；

2

cos2cos0

当3时，3，选项A错误；

由在第四象限可得：sin0,cos0，则sin22sincos0，选项C错误，选项D正

确；

故选：D．

【点睛】本题主要考查三角函数的符号，二倍角公式，特殊角的三角函数值等知识，意在考查学生的

转化能力和计算求解能力．

2．(2020年高考课标Ⅰ卷理科·第9题)已知(0,π)，且3cos28cos5，则sin()

5215

A．3B．3C．3D．9

【答案】A

2

3cos28cos56cos8cos80

【解析】，得，

2

cos

2

即3cos4cos40，解得3或cos2(舍去)，

25

(0,),sin1cos

又3．

故选：A．

【点睛】本题考查三角恒等变换和同角间的三角函数关系求值，熟记公式是解题的关键，考查计算求

解能力，属于基础题．