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中业考研联考数学

——冲刺阶段

主编：中业考研教研中心

（内部资料，翻印必究）

目录

关于条件充分性判断题目说明1

一、实数2

二、绝对值6

三、应用题12

四、整式、分式25

五、集合函数31

六、方程35

七、不等式40

八、数列44

九、平面几何54

十、立体几何64

十一、解析几何67

十二、排列组合77

十三、概率80

十四、数据分析91

关于条件充分性判断题目说明

1.定义

对两个命题A和B而言，若由命题A成立，肯定可以推出B也成立，则称命题A是命题B成立的充

分条件，或称命题B是命题A成立的必要条件。

2.解题说明和各选项含义

本类题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论，即只要分析条件是否充分即可，而不

必考虑条件是否必要.阅读条件(1)和(2)后选择：

(A)条件(1)充分，但条件(2)不充分

(B)条件(2)充分，但条件(1)不充分

(C)条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分

(D)条件(1)充分，条件(2)也充分

(E)条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

【注意】以上规定全书适用，以后不再重复说明

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总部地址：北京市西城区西直门南大街2号成铭大厦C座

一、实数

历年考题分布：1~2题

考点分布

考点1、数的整除

考点2、不确定方程

考点3、奇、偶数

考点4、质数

考点5、合数

考点6、公约数

考点7、公倍数

考点8、无理数

考点1、数的整除

3n

是一个整数.(2008-10-23)

14

n

(1)n是一个整数，且也是一个整数；

14

n

(2)n是一个整数，且也是一个整数；

7

a

解题信号：是一个整数.

b

a

解题思路：令k.

b

答案：A

考点2、不确定方程

一次考试有20道题，做对一题得8分，做错一题扣5分，不做不计分.某同学共得13分，则该同学没做的

题数是().(2010-10-08)

A．4

B．6

C．7

D．8

E．9

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解题信号：1、未知数的个数多于方程的个数.

2、所有变量都是整数.

解题思路：1、化简：合并所有的方程为一个方程，并且未知数的个数尽可能少；

2、构造除法：用一个未知数表示另一个未知数，将要求的未知数放在分子；

3、穷举：将答案代入验证；

答案：C

考点3、奇、偶数

m2n2是4的倍数.(2014-10-22)

(1)m,n都是偶数；

(2)m,n都是奇数；

解题信号：1、奇数、偶数

解题思路：1、两数之和为奇数，必为一奇一偶；

2、两数之和为偶数，必同奇或同偶；

3、多数之积为奇数，必全为奇数；

4、多数之积为偶数，至少有一偶数；

5、只对考题进行定性分析.

答案：D

考点4、质数

x1x1

212