14.1.4整式的乘法（第三课时）课件(共19张PPT) 初中数学人教版八年级上册.pptx

14.1.4整式的乘法（第三课时）第十四章——整式的乘法与因式分解

能够运用同底数幂的除法的运算性质计算.掌握同底数幂的除法的运算性质；0102学习目标

知识回顾整式的乘法单项式乘单项式单项式乘多项式am·an=am+n幂的运算性质(am)n=amn(ab)n=anbn单项式乘多项式转化转化一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_______乘另一个多项式的_______，再把所得的积_____.每一项每一项相加

引入新知(1)()?22?28(2)()·a2?a7(3)()?5n?5m?n（m，n是正整数）除法是乘法的逆运算26a55m(1)28?22?()(2)a7?a2?()(3)5m?n?5n?()（m，n是正整数）26a55m观察计算过程，你能发现什么规律？（a?0）（a?0）填空：

探究新知26(1)28?22?()(2)a7?a2?()(3)5m?n?5n?()（m，n是正整数）a55m观察计算过程，你能发现什么规律？8?2?77?2?5(m?n)?n?m（a?0，m，n是正整数，m?n）同底数幂相除，底数不变，指数相减.am÷an=______.猜一猜am-n

探究新知验证刚刚的猜想：（a?0，m，n是正整数，m?n）验证：因为am-n·an=a（m-n）+n=am,所以am÷an=am-n

同底数幂的除法：am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，且mn)同底数幂相除，底数不变，指数相减.x9÷x6?x?x3底数不变指数相减9?6

探究新知当m=n时，根据除法的意义可得，am÷am=1，根据同底数幂的除法法则可得，am÷am=a0.规定a0=1(a≠0)即，任何不等于0的数的0次幂都等于1.【探究】当m=n时，依照am÷an=am-n运算，又有什么规律？

例题练习am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，且mn)计算(1)x8÷x2；(2)(ab)5÷(ab)2.解：(1)x8÷x2=x8-2=x6.(2)(ab)5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.

同底数幂除法法则的逆用am-n=___÷an(a≠0，m，n都是正整数，且mn).am同底数幂除法的运算性质：am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整数，且mn)底数a不仅可以代表数、单项式，还可以代表多项式等其他式子.

同底数幂除法的公式可以推广到三个及以上的同底数幂相除am÷an÷ap=am-n–p(a≠0，m、n、p都是正整数，且mn)【练习】a11?a5?a2a11?a5?a2?a11-5-2?a4

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A

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小结同底数幂的除法：am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整数，且mn)同底数幂相除，底数不变，指数相减.零指数幂：a0?1(a?0).规定：任何不等于0的数的0次幂都等于1.

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