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数据分析

(方法与案例)

作者贾俊平版权所有违者必究统计学基础(第6版)FundamentalStatistics

第8章指数8.1引言8.2加权指数8.3几种常用的价格指数regressionanalysis

学习目标指数的基本思想加权指数的编制方法指数体系的应用实际中常用的几种价格指数

8.1引言第8章指数

指数的含义

(indexnumber)指数最早起源于测量物价的变动广义上，指任何两个数值对比形成的相对数狭义上，指用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数实际应用中使用的主要是狭义的指数

指数的分类

指数的分类

(数量指数与质量指数)数量指数(quantitativeindexnumber)反映物量变动水平如产品产量指数、商品销售量指数等质量指数(qualitativeindexnumber)反映事物内含数量的变动水平如价格指数、产品成本指数等

指数的分类

(个体指数与综合指数)个体指数(individualindexnumber)反映单一项目的变量变动如一种商品的价格或销售量的变动综合指数(aggregativeindexnumber)反映多个项目变量的综合变动如多种商品的价格或销售量的综合变动

指数的分类

(其他)简单指数(simpleindexnumber)计入指数的各个项目的重要性视为相同加权指数(weightedindexnumber)计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数时间性指数(timeindexnumber)一组项目在不同时间上对比有定基指数和环比指数之分区域性指数(regionalindexnumber)一组项目在不同空间上对比

8.2加权指数8.1.1加权综合指数8.1.2加权平均指数8.1.3价值指数与指数体系第8章指数

8.2.1加权综合指数8.2加权指数

加权综合指数

(weightedaggregativeindexnumber)通过加权来测定一组项目的综合变动有加权价格指数和加权销售量指数价格指数测定一组项目的价格变动销售量指数测定一组项目的销售量变动因权数不同，有不同的计算公式

价格指数

(priceindex)用于反映多个产品或商品项目在不同时期的价格综合变动通常情况下，在计算价格指数时，将相应的产量或销售量固定在报告期计算公式为

【例8.1】设某粮油零售市场基期和报告期3种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分以报告期的销售量为权数，计算3种商品的价格综合指数价格指数

(例题分析)

价格指数

(例题分析)

价格指数

(例题分析)结论∶与基期相比，报告期3种商品的零售价格平均上涨了2.44%价格综合指数为

销售量指数用于反映多个产品或商品项目在不同时期的销售量变动情况通常情况下，在计算销售量指数时，将相应价格(或生产成本)固定在基期计算公式为

销售量指数

(例题分析)销售量综合指数为结论∶与基期相比，报告期3种商品的销售量平均上涨了28.88%

8.2.2加权平均指数8.2加权指数

加权平均指数

(weightedaverageindexnumber)以某一时期的价值总量为权数对个体指数加权平均权数通常是两个变量的乘积如，商品销售额=销售价格×销售量因权数所属时期的不同，有不同的计算形式

加权平均价格指数以报告期销售额为权数对个体价格指数加权平均计算公式为

加权平均价格指数

(例题分析)【例8.3】某企业生产3种产品的有关数据如下。用报告期销售额为权数计算3种产品的价格指数

加权平均价格指数

(例题分析)加权平均价格指数为结论∶报告期与基期相比，3种产品的价格平均提高了14.88%

加权平均销售量指数以基期销售额为权数对个体销售量加权平均计算公式为结论∶报告期与基期相比，3种产品的销售量平均提高了4.59%

8.2.3价值指数与指数体系8.2加权指数

指数体系

(indexsystem)由价值指数及其若干个因素指数构成的等式价值指数等于各因素指数的乘积总量的变动差额等于各因素指数变动差额之和绝对数关系相对数关系

指数体系

(例题分析)【例8.5】根据前例的有关数据，利用指数体系分析价格和销售量变动对销售额的影响

指数体系

(例题分析)

指数体系

(例题分析)三者之间的相对数量关系132.02%=102.44%×128.88%三者之间的绝对数量关系215100=21120+193980结论：报告期与基期相比，3种商品的销售额增长32.02%，增加销售额215100元。其中由于零售价格变动使销售额增长2.