2023-2024学年山东省潍坊市高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年山东省潍坊市高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A＝{﹣1，1，2}，B＝{x|x2＝x}，则A∩B＝（）

A．{﹣1} B．{1} C．{﹣1，1} D．{﹣1，0，1，2}

2．命题“?x∈Z，x∈N”的否定为（）

A．?x∈Z，x?N B．?x?Z，x∈N C．?x∈Z，x?N D．?x∈Z，x∈N

3．与函数y=x

A．y=xx B．y=-xx C．y=x-x D．

4．函数f（x）=-

A．（﹣∞，1] B．[1，3] C．（﹣1，3） D．[1，+∞）

5．已知a＞b＞0，下列不等式中正确的是（）

A．a﹣1＜b﹣1 B．ab＜b2 C．1a+1＜1b+1

6．已知函数f(x)=x+a，x＞0，|x|+1，x＜0

A．2 B．1 C．0 D．﹣1

7．已知函数f（x）为奇函数，且对任意的x1，x2∈R，当x1＜x2时，f(x1)-f(x2)x1-x2＜

A．（0，1） B．（﹣∞，0）∪（1，+∞）

C．（﹣1，0） D．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）

8．某人分两次购买同一种物品，因价格有变动，两次购买时物品的单价分别为a1，a2且a1≠a2．若他每次购买数量一定，其平均价格为b1；若他每次购买的费用一定，其平均价格为b2，则（）

A．b1＜b2 B．b1＞b2

C．b1＝b2 D．b1，b2不能比较大小

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．下列函数值域为[1，+∞）的是（）

A．y＝x+1 B．y＝x2+2x+2

C．y=1-x1+x D

10．已知关于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x＜﹣4或x＞3}，则（）

A．a＞0 B．12a+c＝0

C．a+b+c＞0 D．不等式ax-bax-c≤0的解集为{x|﹣12＜x

11．若a＞0，b＞0，a+b＝1，则（）

A．ab≤14 B

C．|a-12|+|b-

12．对于任意实数x，函数f（x）满足：当n-12＜x≤n+12(n∈Z)时，

A．f（2023）＝0 B．f（x）的值域为(-

C．f（x）在区间(-12，52]上单调递增 D．f（x）的图象关于点（k

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．已知集合M＝{x，x+2，2}，若0∈M，则x＝．

14．已知函数y＝f（x）的定义域为[﹣2，5]，则函数y=f(2x-1)x-1的定义域为

15．已知f（x），g（x）是分别定义在R上的奇函数和偶函数，且f（x）﹣g（x）＝x3+x2+1，则f（1）+g（2）＝．

16．已知函数f(x)=|x-1|，0≤x＜2，2

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（10分）设全集U＝R，集合A＝{x|1＜x＜4}，B＝{x|m﹣1≤x≤m+1}．

（1）当m＝4时，求A∪B，A∩（?UB）；

（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求实数m的取值范围．

18．（12分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）＝x2+2x．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）在给出的坐标系中画出f（x）的图象，并写出f（x）的单调增区间．

19．（12分）已知函数f（x）＝ax2+（a﹣2）x+1

（1）若关于x的不等式f（x）≥0的解集是实数集R，求a的取值范围；

（2）当a＜0时，解关于x的不等式f（x）-94

20．（12分）为改善生态环境，某企业对生产过程中产生的污水进行处理．已知该企业污水日处理量为x百吨（70≤x≤120），日处理污水的总成本y元与x百吨之间的函数关系可近似地表示为y=1

（1）该企业日污水处理量为多少百吨时，平均成本最低？（平均成本=y

（2）若该企业每处理1百吨污水获收益100元，为使该企业可持续发展，政府决定对该企业污水处理进行财政补贴，补贴方式有两种方案：

方案一：每日进行定额财政补贴，金额为4200元；

方案二：根据日处理量进行财政补贴，处理x百吨获得金额为40x+1700元．

如果你是企业的决策者，为了获得每日最大利润，你会选择哪个方案进行补贴？并说明原因．

21．（12分）已知函数f（x）对于任意实数x，y∈R，都有f（x+y）+2＝f（x）+f（y），且f（2）＝4．

（1）求f（1）的值；

（2）令g（x）＝f（x）﹣2，求证：函数g（x）为