精品解析：浙江省宁波市鄞州区2023-2024学年“迎春杯”七年级上学期数学能力测试试题-A4答案卷尾.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

“迎春杯”七年级上数学能力测试试题卷

时间：60分钟满分：100分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列各式运用等式的性质变形，正确的是（????????）．

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

2．下列说法：（1）在所有连接两点的线中，线段最短；（2）连接两点的线段叫做这两点的距离；（3）若线段，则点C是线段的中点；（4）经过创平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线．正确的是（????）

A．（1）（2）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（1）（2）（4）

3．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，，有以下结论：①；②；③；④，则所有正确的结论是（）

A．①④ B．①③ C．②③ D．②④

4．如图，线段，C是上一点，且，O是的中点，线段的长度是（）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

5．如图，直线与相交于点与互余，，则的度数是（）

A． B． C． D．

6．我们知道实数和数轴上的点一一对应，如图，正方形的边长为1，点是半圆与数轴的交点，则点对应的实数为（????）

??

A． B． C．2.4 D．2.5

7．要使多项式化简后不含x的二次项，则m等于（????）

A．0 B． C． D．2

8．满足的整数对共有（????）

A．个 B．个 C．个 D．个

9．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示．请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案．此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（）

欲购买的

商品

原价（元）

优惠方式

一件衣服

每付现金元，返购物券元，且付款时可以使用购物券

一双鞋

每付现金元，返购物券元，但付款时不可以使用购物券

一套化妆品

付款时可以使用购物券，但不返购物券

A．元 B．元 C．元 D．元

10．对于任意一个正整数可以按规则生成无穷数串：，，，…，，，…（其中为正整数），规则为：，下列说法：

①若，则生成的这数串中必有（为正整数）；

②若，则；

③若生成的数中有一个，则它的前一个数应为；

④若，则的值只能是．

其中正确的个数是（????）个

A． B． C． D．

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．4的平方根是．

12．已知，，比较这两个角的大小，结果为．

13．已知，，计算的值为．

14．在边长为的正方形中，放置两张大小相同的正方形纸板，边在上，点，分别在，上，若区域的周长比区域Ⅱ与区域Ⅲ的周长之和还大，则正方形纸板的边长为．

15．如图①，点C在线段上，图中共有三条线段；线段，线段，线段，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C为线段的“奇分点”．若，如图②，点M从点B开始以每秒的速度向A运动，当点M到达A点时停止运动，运动的时间为t秒．当秒，M是线段的“奇分点”（写出一种情况即可），如果同时点N从点A的位置开始以每秒的速度向点B运动，如图③所示，并与M点同时停止，则当秒，M是线段的“奇分点”．

16．三个三位数，，由数字，组成，它们的和是，则的最大值是．

三、解答题（共46分）

17．如图，点C是线段AB的中点，点D在AB上，且AD=AB．

(1)若AD=6，求线段CD的长；

(2)若CD=2，求线段AB的长．

18．美团外卖骑手分为专职和兼职两种，专职骑手月工资4000元保底，每送一单外卖可再得3元；兼职骑手没有保底工资，每送一单外卖可得4元．小张是一名专职美团骑手，小李是一名兼职美团骑手．

(1)若10月小张和小李送出的外卖单数相同，且小张比小李多收入了2500元，求小张送出了多少单外卖．

(2)根据国家个人所得税率标准，月工资超过5000时，需要交纳个人所得税，税率如下表所示：

级数

工资范围

税率

1

不超过5000元

2

超过5000至不超过8000的部分

3

超过8000至不超过17000的部分

…

…

…

如果小张在11月交了200元的个人所得税，请问小张在11月送出了多少单外卖？

19．阅读与理解：对一个关于x的多项式求导数，多项式中的导数等于，常数项的导数为0．已知是关于x的多项式，记为．我们规定：的导出多项式为，记为．例如：若，则的导出多项式；若，要求的导出多项式，先化简，则的导出多项式．根据以上材料，回答问题：

(1)若，则它的导出多项式；

(2)设是的导出多项式．

①若，求关于x的方程的