2024年广东省广州市中考数学试卷（含详细答案解析）.docx

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2024年广东省广州市中考数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.四个数?10，?1，0，10中，最小的数是(????)

A.?10 B.?1 C.0

2.下列图案中，点O为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点O对称的是(????)

A. B. C. D.

3.若a≠0，则下列运算正确的是(????)

A.a2+a3=a5 B.

4.若ab，则(????)

A.a+3b+3 B.a

5.为了解公园用地面积x(单位：公顷)的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照0x≤4，4x≤8，

A.a的值为20

B.用地面积在8x≤12这一组的公园个数最多

C.用地面积在4x≤8

6.某新能源车企今年5月交付新车35060辆，且今年5月交付新车的数量比去年5月交付的新车数量的1.2倍还多1100辆.设该车企去年5月交付新车x辆，根据题意，可列方程为(????)

A.1.2x+1100=35060 B.1.2x

7.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=6，D为边BC的中点，点E，F

A.18

B.92

C.9

8.函数y1=ax2+bx+c与y2=k

A.x?1

B.?1x

9.如图，⊙O中，弦AB的长为43，点C在⊙O上，OC⊥AB，∠ABC=30

A.点P在⊙O上

B.点P在⊙O内

C.点P在⊙O外

10.如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为72°的扇形，若扇形的半径l是5，则该圆锥的体积是(????)

A.3118π

B.118

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.如图，直线l分别与直线a，b相交，a//b，若∠1=71°，则

12.如图，把R1，R2，R3三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I，电压为U，则U=IR1+IR2+IR3

13.如图，?ABCD中，BC=2，点E在DA的延长线上，BE=3，若BA平分∠E

14.若a2?2a?5

15.定义新运算：a?b=a2?b,a≤0,?

16.如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点B在函数y=kx(x0)的图象上，A(1,0)，C(0,2).将线段AB沿x轴正方向平移得线段A′B′(点A平移后的对应点为A′)，A′B′交函数y=kx(x0)的图象于点

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题4分)

解方程：12x

18.(本小题4分)

如图，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，BE=3，EC=6，C

19.(本小题6分)

如图，Rt△ABC中，∠B=90°.

(1)尺规作图：作AC边上的中线BO(保留作图痕迹，不写作法)；

(2)在(1)

20.(本小题6分)

关于x的方程x2?2x+4?m=0有两个不等的实数根.

21.(本小题8分)

善于提问是应用人工智能解决问题的重要因素之一.为了解同学们的提问水平，对A，B两组同学进行问卷调查，并根据结果对每名同学的提问水平进行评分，得分情况如下(单位：分)：

A组

75

78

82

82

84

86

87

88

93

95

B组

75

77

80

83

85

86

88

88

92

96

(1)求A组同学得分的中位数和众数；

(2)现从A，B两组得分超过90分的4名同学中随机抽取2名同学参与访谈，求这

22.(本小题10分)

2024年6月2日，嫦娥六号着陆器和上升器组合体(简称为“着上组合体”)成功着陆在月球背面.某校综合实践小组制作了一个“着上组合体”的模拟装置，在一次试验中，如图，该模拟装置在缓速下降阶段从A点垂直下降到B点，再垂直下降到着陆点C，从B点测得地面D点的俯角为36.87°，AD=17米，BD=10米.

(1)求CD的长；

(2)若模拟装置从A点以每秒2米的速度匀速下降到B点，求模拟装置从A点下降到B

23.(本小题10分)

一个人的脚印信息往往对应着这个人某些方面的基本特征.某数学兴趣小组收集了大量不同人群的身高和脚长数据，通过对数据的整理和分析，发现身高y和脚长x之间近似存在一个函数关系，部分数据如表：

脚长x

…

23

24

25

26

27

28

…

身高y

…

156

163

170

177

184

191

…

(1)在图1中描出表中数据对应的点(x,y)；

(2)根据表中数据，从y=ax+b(a≠0)和y=k

24.(本小题12分)

如图，在菱形ABCD中，∠C=120°.点E在射线BC上运动(不与点B，点C重合)，△AEB关于AE的轴对称