北师大版初中数学平均数教案设计.docx

北师大版初中数学平均数教案设计

一、教学内容

本节课的教学内容选自北师大版初中数学七年级上册第二章《平均数与方程》中的第1节“平均数”。本节课主要介绍平均数的定义、性质以及求解平均数的方法。通过本节课的学习，使学生理解和掌握平均数的含义，会求解简单的平均数问题。

二、教学目标

1.知识与技能：理解平均数的含义，掌握求解平均数的方法，能够解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法：通过观察、实验、讨论等方法，培养学生探究问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的团队协作精神。

三、教学难点与重点

重点：平均数的定义及其求解方法。

难点：如何运用平均数解决实际问题。

四、教具与学具准备

教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

学具：教材、练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程

1.情景引入：

上课之初，教师可以利用多媒体展示一组数据：一批产品质量分为10个等级，每个等级对应一个分数，其中最高分为10分，最低分为1分。让学生观察这组数据，引导学生发现这组数据的平均分是多少。通过这个情景，让学生初步感知平均数的概念。

2.自主探究：

3.讲解与示范：

教师在黑板上板书求解平均数的方法，并用具体的数据进行示范。例如，求解一批产品质量的平均分，可以将每个等级的分数乘以该等级出现的次数，然后将所有乘积相加，除以总的次数。

4.随堂练习：

教师给出一些实际问题，让学生运用平均数的方法进行解决。例如，某班有30名学生，数学成绩分别为：85,90,92,88,80,82,84,,90,87,85,83,88,84,,92,89,91,80,83,81,85,82,87,90,88,84,,92。求解该班数学成绩的平均分。

六、板书设计

板书内容如下：

平均数=（数据1×次数1+数据2×次数2++数据n×次数n）÷总次数

七、作业设计

1.求解下列数据的平均数：

（1）一批产品质量分为10个等级，每个等级对应一个分数，最高分为10分，最低分为1分。其中，甲产品得分为8分，乙产品得分为9分，丙产品得分为7分。

（2）某班有30名学生，数学成绩分别为：85,90,92,88,80,82,84,,90,87,85,83,88,84,,92,89,91,80,83,81,85,82,87,90,88,84,,92。

2.实际问题：某商店对一批商品进行质量检测，检测结果如下：

商品A：质量分数为85%

商品B：质量分数为90%

商品C：质量分数为88%

商品D：质量分数为82%

商品E：质量分数为84%

求解这批商品的平均质量分数。

答案：

1.（1）8分（2）85.7分

2.84.8%

八、课后反思及拓展延伸

本节课

重点和难点解析

一、教学难点与重点

重点：平均数的定义及其求解方法。

难点：如何运用平均数解决实际问题。

二、解析

1.平均数的定义：

平均数是一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。平均数的计算方法是将所有数据相加，然后除以数据的个数。例如，有一组数据：2，4，6，8，求这组数据的平均数，计算方法是（2+4+6+8）÷4=5。

2.平均数的性质：

（1）平均数是数据的总和除以数据的个数，因此，平均数的大小取决于数据的总和和数据的个数。

（2）平均数是数据的一种代表性指标，它可以反映数据的集中趋势，但并不能反映数据的所有信息。

（3）平均数受极端值的影响较大，当数据中存在极端值时，平均数的代表性会受到影响。

3.求解平均数的方法：

（1）计算所有数据的和：2+4+6+8=20。

（2）计算数据的个数：4。

（3）将数据的总和除以数据的个数：20÷4=5。

4.运用平均数解决实际问题：

（1）确定问题中的数据：要明确问题中给出的数据，包括数据的类型、数据的个数等。

（2）计算平均数：根据问题的要求，计算出平均数。例如，求解一批产品的平均质量，可以将所有产品的质量相加，然后除以产品的个数。

（3）分析结果：根据计算出的平均数，分析问题的原因和解决方法。例如，如果一批产品的平均质量低于标准，说明这批产品整体质量较差，需要采取措施提高质量。

三、补充与说明

1.平均数的定义和性质是理解平均数的基础，学生需要掌握平均数的含义和性质，才能更好地运用平均数解决实际问题。

2.求解平均数的方法是计算所有数据的和，然后除以数据的个数。学生在求解平均数时，需要注意数据的类型和单位的转换，确保计算的准确性。

3.运用平均数解决实际问题是本节课的重点和难点。学生需要将所学的平均数知识应用到