精品解析：浙江省宁波市江北区青藤书院2023-2024学年八年级上学期返校考数学试题-A4答案卷尾.docxVIP

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2023学年第一学期八年级期初测试

数学试题

考生须知：

1．全卷共2页，有3个大题，24个小题，满分为100分．考试时间90分钟，考试形式为闭卷．

2．请将姓名、班级、学号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个符合题意的选项．不选、错选均不给分）

1．下列图形中，是轴对称图形的是（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

2．下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

3．已知三角形的两边长分别为4，6．则第三边长的取值范围在数轴上表示正确的是（????）

A． B．

C． D．

4．下列不等式一定成立的是（????）

A． B． C． D．

5．对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（????）

A． B． C． D．

6．下列命题是假命题的是（????）

A．若，则

B．全等三角形的面积相等

C．命题“若、则”的逆命题是真命题

D．若，则化简二次根式得

7．如图，在中，，下列尺规作图，不能得到的是（????）

A． B． C． D．

8．不等式的整数解是1，2，3，4．则实数a的取值范围是（????）

A． B． C． D．

9．数形结合是数学的重要思想和解题方法，如：“当时，求代数式的最小值”，其中可看作两直角边分别为和2的的斜边长，可看作两直角边分别是和3的的斜边长．于是将问题转化为求的最小值，如图所示当与共线时，为最小．请你解决问题：当时，则代数式的最小值是（????）

A．4 B．5 C．6 D．7

10．如图，为等腰直角三角形，．若，则、、之间满足（????）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．若二次根式有意义，则x的取值范围是．

12．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是．

13．如图，，若要证明，需要补充的一个条件，可以是（写出一个即可）．

14．若不等式组的解集为，那么的值等于．

15．如图，在中，，且是边上的中线，于．若，，则的长为．

16．如图，在中，点M、N分别在、上，的平分线交于点E，且，，连结，若，则的度数为．

??

17．将一个等腰三角形纸板沿垂线段，进行剪切，得到三角形①②③，再按如图2方式拼放，其中与共线．若，则的长为．

18．如图，在等边三角形中，，点，，分别是边，，边上的动点，则周长的最小值是．

三、解答题（本大题共6题，共46分）

19．解下列不等式（组）：

(1)求不等式的解；

(2)解不等式组．

20．计算下列各式：

(1)；

(2)．

21．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一格点（即三角形的顶点都在格点上）．

??

(1)在图中作出关于直线l对称的；

(2)若有一格点P到点A，B的距离相等，则网格中满足条件的点P有__________个；

(3)在直线l上找到一点Q，使的值最小．

22．如图，点在上，且，，．

(1)求证：．

(2)连结，若，，，求的长度

23．求值：

（1）若，，求的值；

（2）若的整数部分为a，小数部分为b，求的值．

24．定义：如图1，等腰中，点E，F分别在腰上，连结，若，则称为腰上线段和的“友谊线”．

??

(1)如图1，是等腰中腰上线段和的“友谊线“，若，求的长；

(2)已知是等边中腰上线段和的“友谊线”，，点F在边上，且：

①如图2，当为等边中腰上线段和的“友谊线”时，作，垂足为N，求的值．

②如图3，当时，求的度数．

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1．A

【分析】本题主要考查了轴对称图形，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．

根据轴对称图形的定义进行逐项判断即可．

【详解】解：A．.是轴对称图形，符合题意；

B．不是轴对称图形，不符合题意；

C．不是轴对称图形，不符合题意；

D．不是轴对称图形，不符合题意．

故选A．

2．B

【分析】根据最简二次根式的定义判断即可．

【详解】解：A选项，，不属于最简二次根式，本选项不符合题意；

B选项，，属于最简二次根式，本选项符合题意；

C选项，，不属于最简二次根式，本选项不符合题意；

D选项，，不属于最简二次根式，本选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了最简