2024-2025年湘教版数学高考一轮复习 第5章-5.1.2-弧度制.pptx

第5章三角函数5.1.2弧度制5.1任意角与弧度制

必备知识解读知识点1角度制、弧度制的概念例1-1［多选题］下列说法中正确的是()ABC??

例1-2(2024·天津市南开区期末)已知圆上的一段弧长等于该圆的内接正方形的边长，则这段弧所对的圆周角（正角）的弧度数为()B??

知识点2角度与弧度的换算例2-3［多选题］(2024·辽宁省朝阳市月考)下列互化结果正确的是()ACD??

?B??

知识点3弧长公式、扇形面积公式????

关键能力构建题型1角度与弧度的换算及应用???

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图5.1.2-3例7用弧度分别表示终边落在如图5.1.2-3（1）（2）所示的阴影部分内（不包括边界）的角的集合．??

?

【学会了吗丨变式题】?D??

题型2弧长公式和扇形面积公式的应用图5.1.2-4?D?

?

例9(2024·福建省福州市期末)已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为()CA.3 B.4 C.6 D.8?

???

?A?

例12已知扇形的周长为定值，当该扇形面积取得最大值时，圆心角（正角）为___.2?

?

?1?

【学会了吗丨变式题】?B??

题型3与弧度有关的实际应用题图5.1.2-5???

?

?

?核心素养聚焦考向扇形的面积与弧长公式图5.1.2-6??

高考新题型专练?BDA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

?

图5.1.2-8?ACD?

图D5.1.2-1?

习题课A基础练知识测评?D???

?CA. B. C. D.?

?D??

4.(2024·甘肃省天祝一中月考)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步．问为田几何？”译成现代汉语，其意思为：有一块扇形的田，弧长为30步，其所在圆的直径是16步，问这块田的面积是多少（平方步）？计算可知，这块田的面积为()CA.60平方步 B.90平方步 C.120平方步 D.240平方步?

?A??

图5.1.2-1?B??

??2?

8.已知扇形的面积为25，当扇形的圆心角（正角）为多大时，扇形的周长取得最小值？?

B综合练高考模拟图5.1.2-2?DA.9 B.8 C.16 D.15?

?ABD??

?图5.1.2-3?AB?

?

??图5.1.2-4

图D5.1.2-2??

??图D5.1.2-3??

?图5.1.2-5

?

C培优练能力提升?图5.1.2-6

?