25届（新教材QG版）数学新考案基础课34数列求和.pdf

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基础课34数列求和

考点考向课标要求真题印证考频热度核心素养

分组求和理解2023年新高★★☆逻辑推理

并项求和考Ⅱ卷T18

数学运算

2021年新高

考Ⅰ卷T17

裂项相消法掌握2023年全国★★★逻辑推理

求和甲卷（理）

T

数学运算

17

2020年新课

标Ⅰ卷（理）

T17

错位相减法掌握2021年全国★★★逻辑推理

求和乙卷（文）T

数学运算

19

命题分析预从近几年高考的情况来看，本基础课为高考的重点，其中等差、等

测比数列的通项与求和为命题热点，多以解答题的形式呈现，难度中

等.预计2025年高考命题情况变化不大，但应加强对非等差、等比数

列求和的训练，注重与其他知识的综合创新，同时也要注意对结构

不良试题的训练

基础知识·诊断

夯实基础

数列求和的几种常用方法

一、公式法

直接利用等差数列、等比数列的前项和公式求和.

1.等差数列的前项和公式：

(1+)(−1)

==+.

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2.等比数列的前项和公式：

,=1,

1

=−(1−)

{1=1,≠1.

1−1−

二、分组求和法与并项求和法

1.若一个数列是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成的，则求和

时可用分组求和法，分别求和后相加减.

2.形如=(−1)⋅()的类型，常采用两项合并的方法求解.

三、错位相减法

如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，

那么这个数列的前项和即可用此法来求，如等比数列的前项和公式就是用此

法推导的.

四、裂