导数系列4——邪帝导数压轴闯关训练20题（第一套）.pdf

导数

闯关训练

by：XD

已知函数f（x）＝ax，a≥1.

1

（1）证明：f（x）＞；

（2）讨论函数y＝f（x）－sin2x在[0，+∞）上的零点个数.

10

已知函数f（x）＝－＋3x－a（x＞0）.

（1）证明：函数y＝f（x）有唯一极值点；

3

（2）若函数f（x）有两个零点，，且＜，证明：＋－＜.

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32

h（）.

已知函数f（x）＝（x＞1），（x）＝

（1）证明：函数y＝h（x）存在唯一极值点；

0

（）

（2）若a·h（x）＞恒成立，求a的取值范围.

·

已知，函数f（x）＝（a＞0）的定义域为（x＞lna）

（1）当a＝e时，证明：函数y＝f（x）单调递增；

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0.

（2）若函数y＝f（x）存在唯一的零点，证明：＞

02

已知，函数f（x）＝＋（x＞0），函数f（x）为f（x）的导函数.

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（）当＝时，证明：（）＞＋；

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