2024年北师大版七年级上册数学第二章有理数及其运算培优提升专题6：本章重难点压轴题.pptxVIP

第二章有理数及其运算培优提升专题6：本章重难点压轴题

1.(新题型)(2024河北三模)综合与实践.【主题】数轴的折叠(如图).【实践操作一】(1)折叠数轴，使表示数1的点与表示数－1的点重合，则此时表示数4的点与表示数的点重合；?－4

?－5

【实践探索】(3)在(2)的条件下，在数轴上找到一点P，设点P表示的数为x.当PA＋PB＝12时，请你求出x的值.解：因为A，B两点之间的距离是10，所以点P不在A，B之间，则点P在点A左边或者点B右边.当点P在点A左边时，满足PA＋PA＋AB＝12，所以PA＝1，则x＝－3－1＝－4；当点P在点B右边时，满足PB＋AB＋PB＝12，所以PB＝1，则x＝7＋1＝8.综上所述，x的值为－4或8.

2.(新定义)(2023江门期中)【问题背景】小明是一个聪明又富有想象力的学生.学习了“有理数的运算”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”的概念.他规定：若干个相同有理数(均不为0)的除法运算叫作除方，如5÷5÷5，(－2)÷(－2)÷(－2)÷(－2)等，类比有理数的乘方，小明把5÷5÷5记作f(3，5)，(－2)÷(－2)÷(－2)÷(－2)记作f(4，－2).

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【深入探究】(3)关于“有理数的除方”，下列说法正确的是(填序号).?①对于任何正整数n，都有f(n，－1)＝1；②f(6，3)＝f(3，6)；③f(2，a)＝1(a≠0)；④对于任何正整数n，都有f(2n，a)0(a0).③?