拓展三 含参函数单调性的分类讨论（精讲）-2022版高中数学新同步精讲讲练（选择性必修第二册）（学生版）.pdfVIP

拓展三含参函数单调性的分类讨论

思维导图

常见考法

考点一导函数为一根

【例1】．(2020·安徽)已知函数f(x)x3ax.讨论f(x)的单调性；

【举一反三】

fxx22xaexfx

1．(2020·河南)已知函数.讨论函数的单调性；

2．(2020·山西运城)已知函数fxlnx2ax1aR.讨论fx的单调性；



1

3．(2020·青海高二期末(理))已知函数，f(x)alnx(aR).讨论fx的单调性；



x

考点二导函数为两根

【例2】．(2020·四川南充·高二期末(理))已知函数fxax2a2xlnx，aR.



(1)讨论fx的单调性；



fx0a

(2)若对任意x0，都有成立，求实数的取值范围.

【举一反三】

12

1．(2020·赣州市赣县第三中学高二月考(文))已知函数f(x)lnxaxx(aR)，函数

2

1

g(x)2x3．判断函数F(x)f(x)ag(x)的单调性；

2

1x12

2．(2020·河南郑州)已知函f(x)(x)ea(x).讨论fx的单调性；



22

fxa

(2)若有两个零点，求的取值范围.

13(a1)2

3．已知函数fxxxax，讨论函数fx的单调性；



32

考点三不能因式分解

1

【例3】．(2019·全国湖北·高二期中(文))设函数f(x)xalnx(aR)讨论f(x)的单调性；