2024金华中考数学试卷及答案.doc

2024年浙江省金华市中考数学试卷

一、选择题〔此题有10小题，每题3分，共30分〕

1．实数﹣的绝对值是〔〕

A．2 B． C．﹣ D．﹣

2．假设实数a，b在数轴上的位置如以下列图，那么以下判断错误的选项是〔〕

A．a＜0 B．ab＜0 C．a＜b D．a，b互为倒数

3．如图是加工零件的尺寸要求，现有以下直径尺寸的产品〔单位：mm〕，其中不合格的是〔〕

A．Φ45.02 B．Φ44.9 C．Φ44.98 D．Φ45.01

4．从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如以下列图，那么该几何体的左视图正确的选项是〔〕

A． B． C． D．

5．一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两根为x1，x2，那么以下结论正确的选项是〔〕

A．x1=﹣1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1+x2=3 D．x1x2=2

6．如图，∠ABC=∠BAD，添加以下条件还不能判定△ABC≌△BAD的是〔〕

A．AC=BD B．∠CAB=∠DBA C．∠C=∠D D．BC=AD

7．小明和小华参加社会实践活动，随机选择“清扫社区卫生〞和“参加社会调查〞其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查〞的概率为〔〕

A． B． C． D．

8．一座楼梯的示意图如以下列图，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ．现要在楼梯上铺一条地毯，CA=4米，楼梯宽度1米，那么地毯的面积至少需要〔〕

A．米2 B．米2 C．〔4+〕米2 D．〔4+4tanθ〕米2

9．足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在〔〕

A．点C B．点D或点E

C．线段DE〔异于端点〕上一点 D．线段CD〔异于端点〕上一点

10．在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB=x，AD=y，那么y关于x的函数关系用图象大致可以表示为〔〕

A． B． C． D．

二、填空题〔此题有6小题，每题4分，共24分〕

11．不等式3x+1＜﹣2的解集是．

12．能够说明“=x不成立〞的x的值是〔写出一个即可〕．

13．为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．假设这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5mg/L，那么第3次检测得到的氨氮含量是mg/L．

14．如图，AB∥CD，BC∥DE．假设∠A=20°，∠C=120°，那么∠AED的度数是．

15．如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC上，以AD为折痕△ABD折叠得到△AB′D，AB′与边BC交于点E．假设△DEB′为直角三角形，那么BD的长是．

16．由6根钢管首尾顺次铰接而成六边形钢架ABCDEF，相邻两钢管可以转动．各钢管的长度为AB=DE=1米，BC=CD=EF=FA=2米．〔铰接点长度忽略不计〕

〔1〕转动钢管得到三角形钢架，如图1，那么点A，E之间的距离是米．

〔2〕转动钢管得到如图2所示的六边形钢架，有∠A=∠B=∠C=∠D=120°，现用三根钢条连接顶点使该钢架不能活动，那么所用三根钢条总长度的最小值是米．

三、解答题〔此题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程〕

17．计算：﹣〔﹣1〕2024﹣3tan60°+〔﹣2024〕0．

18．解方程组．

19．某校组织学生排球垫球训练，训练前后，对每个学生进行考核．现随机抽取局部学生，统计了训练前后两次考核成绩，并按“A，B，C〞三个等次绘制了如图不完整的统计图．试根据统计图信息，解答以下问题：

〔1〕抽取的学生中，训练后“A〞等次的人数是多少？并补全统计图．

〔2〕假设学校有600名学生，请估计该校训练后成绩为“A〞等次的人数．

20．如图1表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数．

〔1〕设北京时间为x〔时〕，首尔时间为y〔时〕，就0≤x≤12，求y关于x的函数表达式，并填写下表〔同一时刻的两地时间〕．

北京时间

7：30

2：50

首尔时间

12：15

〔2〕如图2表示同一时刻的英国伦敦时间〔夏时制〕和北京时间，两地时差为整数．如果现在伦敦〔夏时制〕时间为7：30，那么此时韩国首尔时间是多少？

21．如图，直线y=x﹣与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=〔k＞0〕图象交于点C，D，过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点E．

〔1〕求点A的坐标．

〔2〕假设AE=AC．

①求k的值．

②试判断点E与