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第4课时角(二)——角的比较第四章基本平面图形
01学习目标02知识要点03对点训练04精典范例05变式练习
1.经历比较角的大小的研究过程,体会角的比较和线段的比较方法的一致性.2.(2022新课标)能比较角的大小,会计算角的和、差.3.(2022新课标)理解角平分线的概念.运算能力几何直观推理能力
模型观念应用意识
(1)比较角的大小与比较线段的长短类似,我们可以用量角器量出角的,然后比较它们的大小,即法;也可以把它们的顶点及一条边叠合在一起比较大小,即
法.?叠合度量角的比较及认识角的和、差度数
(2)角的和、差.如图,∠AOC是∠AOB与∠BOC的和,记作:;?∠AOB是∠AOC与∠BOC的差,记作:.∠AOB=∠AOC-∠BOC∠AOC=∠AOB+∠BOC
A.∠AOB∠AODB.∠BOC∠AOBC.∠COD∠AODD.∠AOB∠AOC1.(1)如图,射线OC,OD分别在∠AOB的内部、外部,下列各式错误的是()D
(2)(跨学科融合)如图,小明手持激光灯照向地面,激光灯发出的光线CO与地面AB形成了两个角,已知∠AOC=25°,则∠BOC的度数是.?155°
?∠AOC∠BOC相等角的平分线顶点(3)类似地,还有角的三等分线等,如图2中的OB,OC.
2.如图,∠AOB=20°,∠BOC=80°,OE是∠AOC的平分线.(1)求∠AOC的度数;(2)求∠COE的度数.?
3.【例1】把一副三角尺按如图方式拼在一起.(1)写出∠A,∠B,∠BCD,∠D,∠AED的度数;(2)用“”将上述各角连接起来.解:(1)∠A=30°,∠B=90°,∠BCD=150°,∠D=45°,∠AED=135°.(2)∠A∠D∠B∠AED∠BCD.
6.如图,∠AOC=90°,∠BOD=90°,回答下列问题:(1)请判断∠AOB,∠AOC,∠AOD的大小关系,并给这些角分类;(2)能否看出图中某些角之间的等量关系,如果能,请指出.解:(1)∠AOB∠AOC∠AOD.锐角:∠AOB;直角:∠AOC;钝角:∠AOD.(2)∠AOC=∠BOD,∠AOB=∠COD.
4.【例2】如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,如果∠AOB=40°,∠COE=60°,那么∠BOD的度数是.?70°
7.如图,点O为直线AB上一点,OE平分∠BOC,OD平分∠AOC,若∠BOE=28°,则∠AOD的度数为()A.58°B.60°C.62°D.70°C
5.【例3】如图,直线AB,CD相交于O,∠BOC=80°,OE是∠BOC的平分线,OF是OE的反向延长线.(2)说明OF平分∠AOD.解:(2)因为∠2+∠3+∠AOF=180°,所以∠AOF=180°-∠2-∠3=180°-100°-40°=40°,所以∠AOF=∠3=40°,所以OF平分∠AOD.
5.【例3】如图,直线AB,CD相交于O,∠BOC=80°,OE是∠BOC的平分线,OF是OE的反向延长线.(1)求∠2,∠3的度数;解:(1)因为∠BOC+∠2=180°,∠BOC=80°,所以∠2=180°-80°=100°.因为OE是∠BOC的平分线,所以∠1=40°.因为∠1+∠2+∠3=180°,所以∠3=180°-∠1-∠2=180°-40°-100°=40°.
★8.0.50如图,∠AOB=120°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.(1)求∠EOD的度数;?
★8.0.50如图,∠AOB=120°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.(2)若∠BOC=90°,求∠AOE的度数.?
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