2024年北师大版七年级上册数学第三章第10课时《整式及其加减》单元复习.pptxVIP

第10课时《整式及其加减》单元复习第三章整式及其加减

01知识要点02对点训练03精典范例04变式练习

代数式及有关的概念(1)代数式：用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式．(2)整式：单项式和多项式统称整式．注意：分母中含有字母的是代数式，不是整式．(3)单项式：由数与字母的乘积所构成的代数式叫作单项式；单独一个数或一个字母也是单项式．单项式中的数字因数叫作单项式的系数，所有字母的指数和叫作单项式的次数．

(4)多项式：几个单项式的和叫作多项式．在多项式中，每个单项式叫作多项式的项，次数最高的项的次数，叫作多项式的次数．(5)同类项：(两个条件，缺一不可)所含字母相同，相同字母的指数也相同．

1．(1)(2023东莞期末)“比a的2倍大1的数”用代数式表示是

；?(2)(全国视野)(2024新疆)若每个篮球30元，则购买n个篮球需要元．30n2a＋1

2．(全国视野)(2024内江)下列单项式中，ab3的同类项是()A．3ab3B．2a2b3C．－a2b2D．a3bA

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整式的加减及应用(1)合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．(2)去括号法则：①括号前是“＋”，把括号和它前面的“＋”去掉后，原括号里各项的符号都不改变．②括号前是“－”，把括号和它前面的“－”去掉后，原括号里各项的符号都要改变．③去括号的依据是乘法分配律，括号前如果有数字因数，去括号时要将这个数与括号内的各项都相乘(乘法分配律)．④去多重括号时，一般从里到外，从小到大．

(3)整式的加减法则：如果遇到括号要先去括号，再合并同类项．(4)在整式中，若值与某个字母无关，则含这个字母的同类项合并后，系数为0．(5)整式加减的应用问题中，先审题，再列出整式，最后进行整式的加减．注意：列式时，多项式作为整体，要适当加上括号．

4．合并同类项：(1)4xy－3y2＋xy－2y2；解：(1)原式＝(4xy＋xy)＋(－3y2－2y2)＝5xy－5y2．(2)(5x－3y)－(4x－8y)．解：(2)原式＝5x－3y－4x＋8y＝(5x－4x)＋(－3y＋8y)＝x＋5y．

6．若关于x，y的式子(ax－4)－(x＋3)的值与x无关，则a＝

．?5．先化简，再求值：3(x2＋2y)－(2x2－y)，其中x＝－2，y＝1．解：原式＝3x2＋6y－2x2＋y＝x2＋7y，当x＝－2，y＝1时，原式＝(－2)2＋7×1＝11．1

探索与表达规律(1)数字变化类(2)图形变化类突破口：运用归纳策略找到规律(递进或者周期)．

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?－63m≠2，n＝3小结：（1）注意单项式的系数为0时此单项式的值为0；（2）关键是确定多项式的最高次数项，注意常数项要带符号.

13．(1)已知|a＋1|＋(b－2)2＝0，则单项式－xa＋byb－a的次数是；?(2)多项式a3－a2b2＋ab2－b3的次数是，项是

；?(3)(2024江门模拟)若3x2y3与xm＋1yn－2的和仍是单项式，则(n－m)2的值为．16a3，－a2b2，ab2，－b344

小结：先去括号，再合并同类项.9．【例2】化简：3(2x2－y2)＋2(3y2－2x2)＝．?2x2＋3y2

14．化简：3(a2＋2ab)－2(ab－a2)＝．5a2＋4ab

?小结：进行加减运算的整式是一个整体，所以要用括号括起来.

15．已知A＝3b2－2a2＋5ab，B＝4ab－2b2－a2．(1)化简：2A－4B；(2)当a＝1，b＝－1时，求2A－4B的值．解：(1)2A－4B＝2(3b2－2a2＋5ab)－4(4ab－2b2－a2)＝6b2－4a2＋10ab－16ab＋8b2＋4a2＝14b2－6ab．(2)将a＝1，b＝－1代入得2A－4B＝14b2－6ab＝14＋6＝20．

11．【例4】小王到文具店买文具，水性笔的单价是x元，练习本比水性笔的单价少1元，文具盒比水性笔的单价多8元．小王买3本练习本、4支水性笔和2个文具盒，共需要多少元？解：由题意得3(x－1)＋4x＋2(x＋8)＝3x－3＋4x＋2x＋16＝(9x＋13)元．小结：先表示练习本和文具盒的单价，再根据数量关系列出整式

16．(跨学科融合)两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度