2024年北师大版七年级上册数学第二章第5课时有理数的加减运算(二)——有理数的加法运算律.pptxVIP

第5课时有理数的加减运算(二)——有理数的加法运算律第二章有理数及其运算

01学习目标02知识要点03对点训练04精典范例05变式练习

1.经历探索有理数加法运算律的过程，体会分类和归纳的思想方法.2.(2022新课标)理解有理数的加法运算律，能运用运算律简化运算.3.(2022新课标)能运用有理数的加法运算解决简单问题.抽象能力运算能力

应用意识

加法交换律文字语言两个数相加，交换的位置，和_符号语言a＋b＝b＋a加法结合律文字语言三个数相加，先把相加，或者先把相加，和_符号语言(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)不变后两个数前两个数不变加数有理数的加法运算律

1.写出下面计算过程的依据：(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)＝(－20)＋(－7)＋(＋3)＋(＋5)①＝［(－20)＋(－7)］＋［(＋3)＋(＋5)］②＝(－27)＋(＋8)③＝－19.④①加法交换律；?②加法结合律；?③有理数的加法法则；?④有理数的加法法则.?

运用加法运算律进行简便计算的六种常用方法(1)相反数结合法互为相反数的两个数先相加(2)同号结合法符号相同的数先相加(3)同分母结合法分母相同(或易化成同分母)的数先相加(4)凑整法几个数相加得到整数的数先相加(5)同形结合法整数与整数、小数与小数先相加(6)拆分法带分数相加时，可先将其拆成整数与分数的和，再分别相加

2.用简便方法计算下列各题：(1)(－76)＋(＋95)＋(＋76)；?????

有理数加法的实际应用用有理数的加法解决实际问题的步骤：①先运用正负数来表示出具有相反意义的量；②再根据实际问题列出算式并用运算法则计算.注意：结果中正负数表示的实际意义.

3.(2024黑龙江模拟)某水库第一天水位下降4厘米，第二天水位上升8厘米，这两天水位的变化情况是上升了4厘米，用算式表示这个结果为(规定上升为正).?(－4)＋8＝4

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8.计算：(－25)＋34＋(－75)＋166.解：原式＝34＋166＋(－25)＋(－75)＝(34＋166)＋［(－25)＋(－75)］＝200－100＝100.

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小结：“上升”和“比他高”用加法表示.6.【例3】(1)某一天，某市早上的气温是－4℃，到中午气温上升了13℃，则中午的气温是℃；?(2)小明的身高为140cm，比他高20cm的哥哥的身高为cm.?1609

10.(北师7上P45、人教7上P28)请你用生活实例解释(－3)＋(－2)＝－5，(－4)＋3＝－1的意义.解：依次解释如下，答案不唯一：①规定向东为正，汽车先向西行驶3km，再向西行驶2km，共向西行驶5km；②某地上午气温为－4℃，中午气温上升3℃，变为－1℃.

原质量2724232821262227与基准数的差距＋2－3＋1－4＋3＋2－1＋2(2)根据你选取的基准数，用正、负数填写下表：7.【例4】(2023漳州期中)有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下(单位：千克)：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得这8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算.(1)你认为选取的这个恰当的基准数为；25

(3)这8筐水果的总质量是多少？解：(3)(＋2)＋(－1)＋(－2)＋(＋3)＋(－4)＋(＋1)＋(－3)＋(＋2)＝－2(千克).25×8＋(－2)＝200＋(－2)＝198(千克).答：这8筐水果的总质量是198千克.

★11.0.50(新教材北师7上P46、人教7上P29)王大爷把今年收获的土豆装在大小相同的袋子里，一共装了10袋，每袋称重结果如下，这10袋土豆的总质量是多少？你是怎么计算的？袋号12345678910质量/kg54495150485250475346

解：把每袋土豆超过50kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋土豆对应的数分别为＋4，－1，＋1，0，－2，＋2，0，－3，＋3，－4.(＋4)＋(－1)＋(＋1)＋0＋(－2)＋(＋2)＋0＋(－3)＋(＋3)＋(－4)＝0.50×10＋0＝500.答：这10袋土豆的总质量是500kg.