2024年北师大版七年级上册数学第二章第1课时认识有理数(一)——有理数.pptxVIP

第1课时认识有理数(一)——有理数第二章有理数及其运算

01学习目标02知识要点03对点训练04精典范例05变式练习

1.认识具有相反意义的量，并会用正、负数表示，体会其中的符号思想.2.(2022新课标)理解负数的意义；理解有理数的意义.抽象能力运算能力

应用意识

具有相反意义的量(1)具有相反意义的量必须同时满足两个条件：具有相反意义、具有数量.(缺一不可)(2)成对出现，且必须是同类量.

1.有下列表述：①前进8米与前进3米；②上升与下降；③身高增加2厘米与体重减少2千克；④盈利5万元与亏损3万元；⑤－5与6.具有相反意义的量是(填序号).?④

注意：0既不是，也不是.负数与对应的正数在数量上相等，表示的意义相反.?负数正数与负数正数名称正数负数定义像＋3，＋6.9%这样大于的数叫作正数，“＋”可省略?像－3，－1.8%这样在正数的前面加上符号“”(负号)的数叫作负数，“－”不可省略?－0

???

为了表示具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为，并用来表示，把与它意义相反的量规定为，并用来表示.?负数负的正数用正、负数表示具有相反意义的量正的

3.(全国视野)(2024湖北)在生产生活中，正数和负数都有现实意义.例如收入20元记作＋20元，则支出10元记作()A.＋10元 B.－10元C.＋20元 D.－20元B

(1)有理数的概念：与统称有理数.?分数有理数的概念及其分类整数(2)有理数的分类：①按定义：有理数②按性质：

?－4，18，0，＋100－4，－8.91??

5.【例1】(北师7上P23、人教7上P3－4)在表示某地的高度时，通常以海平面为基准(规定海平面的海拔为0m)，用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔.(1)珠穆朗玛峰的海拔为8848.86m，它表示的意义是；?(2)吐鲁番盆地最低处的海拔为－154.31m，它表示的意义是.低于海平面154.31m高于海平面8848.86m

8.(北师7上P24)某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±50g”，这里的“10kg±50g”表示：(1)每袋大米的标准质量应为；?(2)实际每袋大米可能有的误差；?(3)每袋大米的净含量最多是，最少是.10kg－50g10kg＋50g50g10kg

?－23，28，0，4?

??－8，－0.001

(2)(北师7上P32、人教7上P5)“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗？为什么？解：说法不对.理由如下：一个数如果不是正数，也可能是0，并不一定是负数；一个数如果不是负数，也可能是0，并不一定是正数；0既不是正数也不是负数.

(1)有名男同学成绩达标；?(2)跑得最快的同学序号是号；?(3)跑得最慢的同学序号是号.?167.【例3】(跨学科融合)(2023东莞期中)某班8名男同学参加100米达标测验，成绩小于或等于15秒的达标，这8名男同学的成绩记录如下表：(其中超过15秒记为“＋”，不足15秒记为“－”)5序号1234成绩＋1.2－0.6－0.8＋1序号5678成绩0－1.4－0.3＋0.8

★10.0.50(北师7上P32改编、人教7上P5)测量一座楼的高度，七次测得的数据分别是：79.4m，80.6m，80.8m，79.1m，80m，79.6m，80.5m.这七次测量的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足的部分，它们对应的数分别是什么？解：平均值是(79.4＋80.6＋80.8＋79.1＋80＋79.6＋80.5)÷7＝560÷7＝80(m).用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差分别是－0.6m，0.6m，0.8m，－0.9m，0m，－0.4m，0.5m.