2024年北师大版七年级上册数学第五章综合检测试卷及答案.pptxVIP

第五章《一元一次方程》单元测试卷

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6.若关于x的方程2x＝5－a的解为x＝2，则a＝()A.2B.6C.1D.127.若3m－7和9－m互为相反数，则m的值是()A.4B.1C.－1D.－48.若单项式－2x2m－1y2与3xy4－n是同类项，则代数式m－n的值为()A.0B.2C.1D.－1DCC

9.(数学文化)《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足”章记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，可列方程为()A.9x＋11＝6x＋16B.9x－11＝6x－16C.9x＋11＝6x－16D.9x－11＝6x＋16D

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?8x－1＝4(答案不唯一)x＝2

14.(跨学科融合)第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举办.某旗舰店有一款奥运文化衫标价960元，按标价的八折出售，仍可获利20%，则该款文化衫的进价是每件元.?640

15.如图，用一块长5cm、宽2cm的长方形纸板，和一块长4cm、宽1cm的长方形纸板，与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形，则拼成的大正方形的面积是.?36cm2

三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)16.解方程：3－5(x＋1)＝2x.?

?解：去分母，得3(5－3x)＝2(3－5x).去括号，得15－9x＝6－10x.移项、合并同类项，得x＝－9.

18.若关于x的方程3x－a＝－1与2x－1＝3的解相同，求a的值.解：解方程2x－1＝3，得x＝2.将x＝2代入3x－a＝－1，得6－a＝－1，解得a＝7.

四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)19.某校组织七年级学生到孙中山故居纪念馆进行研学，若租用某型号客车4辆，还剩30人没有座位；若租用5辆，还空10个座位.求每辆该型号客车的载客量.解：设每辆该型号客车的载客量为x人，根据题意得4x＋30＝5x－10，解得x＝40.答：每辆该型号客车的载客量为40人.

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21.在“十一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家长一同到热带海洋世界游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题.(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？?

(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.解：如果买团体票，按16人计算，共需35×0.6×16＝336350，故买团体票更省钱.

五、解答题(三)(本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分)22.(新题型)(新教材人教7上P189改编)综合与实践.【背景素材】如图是某校校园内的环形跑道，跑道是由线段AC，BD及半圆m，n组成的，已知跑道的周长为400米，半圆m，n的长都为88米，AC＝BD，E和F分别是线段AC和BD的中点.

【数学思考】(1)线段AE的长为米；??56

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23.有一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1)；使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2).如图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设重叠的长度为xcm.

(1)请直接写出第5节套管的长度；(2)请用含n的代数式表示第n节套管的长度(1≤n≤10)；解：(1)第5节套管的长度为50－4×(5－1)＝34(cm).(2)第n节套管的长度为50－4(n－1)＝(54－4n)(cm).

(3)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值.解：第10节套管的长度为50－4×(10－1)＝14(cm)，根据题意，得(50＋46＋42＋…＋14)－(10－1)x＝311，即320－9x＝311，解得x＝1.即x的值为1.