九年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版)重难点10四种方法求二次函数的解析式(原卷版).docx

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重难点10四种方法求二次函数的解析式

【知识梳理】

1.一般式

当题目给出函数图像上的三个点时,设为一般式(,,为常数,),转化成一个三元一次方程组,以求得a,b,c的值;

2.顶点式

若已知抛物线的顶点或对称轴、最值,则设为顶点式.这顶点坐标为(h,k),对称轴直线x=h,最值为当x=h时,y最值=k来求出相应的系数.

3.交点式

已知图像与x轴交于不同的两点,设二次函数的解析式为,根据题目条件求出a的值.

4.平移变换型

将一个二次函数的图像经过上下左右的平移得到一个新的抛物线.要借此类题目,应先将已知函数的解析是写成顶点式y=a(x–h)2+k,当图像向左

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