备战2025年高考数学一轮复习(世纪金榜高中全程复习方略数学人教A版基础版)课时作业五十三　直线与圆、圆与圆的位置关系.pdf

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五十三直线与圆、圆与圆的位置关系

(时间:45分钟分值:90分)

【基础落实练】

322

1.(5分)(2024·郴州模拟)“k=”是“直线y=kx+2与圆x+y=1相切”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

22

【解析】选A.若直线y=kx+2与圆x+y=1相切,则圆心(0,0)到直线kx-y+2=0的

|2|223

距离d==1,即k+1=4,所以k=3,即k=±,

2

+1

322

所以“k=”是“直线y=kx+2与圆x+y=1相切”的充分不必要条件.

22

2.(5分)(2024·北京模拟)直线y=x+1被圆(x-2)+(y-3)=1所截得的弦长为()

A.1B.3C.2D.3

【解析】选C.由已知得圆心为(2,3),半径r=1,

因为圆心(2,3)在直线x-y+1=0上,

22

所以直线y=x+1被圆(x-2)+(y-3)=1所截得的弦长为2.

2222

3.(5分)若圆C:(x+1)+y=2与圆C:x+y-4x+6y+m=0内切,则实数m等于()

12

A.-8B.-19C.-5D.6

【解析】选B.由题意得C(-1,0),C(2,-3),r=2,r=13-,

1212

|CC|=122+32=32,根据两圆内切得|CC|=13--2=32,

12(--)12

解得m=-19.

22

4.(5分)(2024·广州模拟)已知点A在直线l:3x-4y-6=0上,点B在圆C:x+y-2x-

6y+8=0上,则的最小值是()

||

A.1B.3-2C.3+2D.5

【解析】选B.由题意可知圆C的圆心C(1,3),半径r=2.则圆心C到直线l的距

|3-4×3-6|

离d=22=3,故||的最小值是d-r=3-2.

3+(-4)

【加练备选】

2222

已知圆C:x+y-2x+m=0与圆(x+3)+(y+3)=4外切,点P是圆C上一动点,则

点P到