备战2025年高考数学一轮复习(世纪金榜高中全程复习方略数学人教A版基础版)课时作业拓展拔高练六.pdf

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拓展拔高练六

(时间:45分钟分值:50分)

9

32

1.(5分)(2023·柳州模拟)已知函数f(x)=-4x-8-−2,x∈[0,1],g(x)=x-3mx-2m(m≥1),

若对于任意x∈[0,1],总存在x∈[0,1],使得f(x)=g(x)成立,则实数m的取值范围

1212

为()

33

A.[1,]B.[,+∞)

22

3

C.[1,2]D.[,2)

2

99

【解析】选A.已知函数f(x)=-4x-8-−2=4(2-x)+2−-16,

9333

令t=2-x∈[1,2],所以y=4t+-16在[1,]上单调递减,在[,2]上单调递增,当t=

222

7

时,ymin=-4,当t=1时,y=-3,当t=2时,y=-,

2

所以-4≤y≤-3,即f(x)的值域为[-4,-3].

3222

因为g(x)=x-3mx-2m(m≥1),所以g(x)=3x-3m=3(x+m)(x-m),

又因为x∈[0,1],m≥1,所以g(x)≤0,所以g(x)在x∈[0,1]时单调递减,

2

所以g(x)的值域为[1-3m-2m,-2m].

因为对于任意x∈[0,1],总存在x∈[0,1],使得f(x)=g(x)成立,

1212

所以g(x)的值域包含f(x)的值域,

≥1,

≥1,2

即1−32−2≤−4,所以3+2−5≥0,

{−2≥−3,{≤3,

2

3

解得1≤m≤.

2

2.(5分)已知函数f(x)=lnx+(e-a