2.4 Cox-Stuart 趋势检验近年原文.ppt

人们通常关心数据随时间变化的规律，其中很重要的一项是趋势分析.回归分析就是最常用的趋势分析工具，通常的做法是用线性回归拟合直线，然后再通过检验验证线性假设的合理性。然而，如果模型没有通过检验，只是线性趋势被否定，也许有结构假定不恰当等原因，不能否认其他趋势的存在性。Cox-Stuart于1955年提出一种不依赖于趋势结构的快速判断趋势是否存在的方法，这一方法称为趋势存在性检验2.4Cox-Stuart趋势检验一、Cox-Stuart趋势存在性检验人们经常要看某项指标的发展趋势，但是从图表上很难看出是递增、递减、还是大致持平例：我国自1985年到1996年出口和进口的差额(balance)(以亿美元为单位)149.0119.737.777.5-66.087.480.543.5122.254.0167.0122.2从图表中可以看出总趋势似乎是增长，但1993年有个低谷；这个低谷能否说明总趋势并不是增长的呢？我们希望能进行检验．趋势的存在性与确定性之分Cox-Stuart趋势存在性检验的理论基础是符号检验二、检验步骤具体做法：三、总结Cox-Stuart趋势存在性检验问（1）：该地区前10年来降雨量是否有变化（2）：该地区32年来降雨量是否有变化？年份19711972197319741975197619771978降雨量206223235264229217188204年份19791980198119821983198419851986降雨量182230223227242238207208年份19871988198919901991199219931994降雨量216233233274234227221214年份19951996199719981999200020012002降雨量226228235237243240231210例某地区32年来的降雨量如下表于是，表明该地区前10年的降雨量没有趋势这里的数据太少，一般来说，要拒绝零假设是很困难的没有拒绝零假设，也很难说问题出在什么地方x-c(206,223,235,264,229)y-c(217,188,204,182,230)binom.test(sum(xy),length(x),0.5) Exactbinomialtestdata:sum(xy)outoflength(x)numberofsuccesses=2,n=5,p-value=1alternativehypothesis:pisnotequalto0.5x-c(206,223,235,264,229,217,188,204,182,230,223,227,242,238,207,208)y-c(216,233,233,274,234,227,221,214,226,228,235,237,243,240,231,210)binom.test(sum(xy),length(x-y),0.5) Exactbinomialtestdata:sum(xy)outoflength(x-y)numberofsuccesses=2,n=16,p-value=0.004181alternativehypothesis:pisnotequalto0.5结论:拒绝H0,认为降雨量有明显变化.