2.3.1乘方（第2课时） 课件（共22张PPT）-人教版数学七年级上册.pptx

第二章有理数的运算

2.3.1乘方（第2课时）;知识回顾;问题2：有理数的混合运算该如何计算呢？

有理数：正数，0，负数

有理数的混合运算包括加、减、乘、除和乘方．;引入有理数的乘方运算后，做有理数的加、减、乘、

除、乘方混合运算，应注意以下运算顺序：

1.先乘方，再乘除，最后加减；

2.同级运算，从左到右进行；

3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、

大括号依次进行.;例1先确定下列各题的运算顺序，再进行计算．

(1)2×(－3)3－4×(－3)＋15；;例1先确定下列各题的运算顺序，再进行计算．

(1)2×(－3)3－4×(－3)＋15；

解：2×(－3)3－4×(－3)＋15

＝2×(－27)

＝－54＋12＋15

＝－27；;例1先确定下列各题的运算顺序，再进行计算．

(2)(－2)3＋(－3)×(－42＋2)－(－3)2÷(－2)．

解：(－2)3＋(－3)×(－42＋2)－(－3)2÷(－2)

＝－8＋(－3)×(－16＋2)－9÷(－2)

＝－8＋(－3)×(－14)－(－4.5)

＝－8＋42＋4.5

＝38.5．;例1先确定下列各题的运算顺序，再进行计算．

(2)(－2)3＋(－3)×(－42＋2)－(－3)2÷(－2)

解：(－2)3＋(－3)×(－42＋2)－(－3)2÷(－2)

＝－8＋(－3)×(－16＋2)－9÷(－2)

＝－8＋(－3)×(－14)－(－4.5)

＝－8＋42＋4.5

＝38.5．;计算：

(1)(－1)10×2＋(－2)3÷4；

(2)(－5)3－3×；

(3)××÷；

(4)(－10)4＋[(－4)2－(3＋32)×2]．;计算：

(1)(－1)10×2＋(－2)3÷4；

解：(－1)10×2＋(－2)3÷4

＝1×2＋(－8)÷4

＝2＋(－2)

＝0；;计算：

(2)(－5)3－3×；

解：(－5)3－3×

＝－125－3×

＝－125－

＝－125；;计算：

(3)××÷；

解：××÷

＝××÷

＝－×××

＝－；;计算：

(4)(－10)4＋[(－4)2－(3＋32)×2]．

解：(－10)4＋[(－4)2－(3＋32)×2]

＝10000＋[16－(3＋9)×2]

＝10000＋(16－12×2)

＝10000＋(16－24)

＝10000＋(－8)

＝9992．;例2观察下面的数列：

－2，4，－8，16，－32，64，…；①

(1)这行数可以看成按什么规律排列？

分析：;例2观察下面的数列：

－2，4，－8，16，－32，64，…；①

(1)这行数可以看成按什么规律排列？

分析：通过观察，发现各数均为2的倍数．联系数的乘

方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律．

解：这行数是－2，(－2)2，(－2)3，(－2)4，(－2)5，

(－2)6，…；;例2观察下面的数列：

－2，4，－8，16，－32，64，…；①

0，6，－6，18，－30，66，…；②

(2)第②行中的数与第①行中的数分别有什么关系？

解：第②行中的数是第①行中相应的数加2，即

－2＋2，(－2)2＋2，(－2)3＋2，(－2)4＋2，(－2)5＋2，

(－2)6＋2，…；;例2观察下面的数列：

－2，4，－8，16，－32，64，…；①

－1，2，－4，8，－16，32，…．③

(3)第③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？

解：第③行中的数是第①行中相应的数的一半，即

(－2)×，(－2)2×，(－2)3×，(－2)4×，

(－2)5×，(－2)6×，…．;例2观察下面三行数：

－2，4，－8，16，－3