人教版八年级数学上册专题4全等三角形性质问题（原卷版）.docxVIP

2023--2024学年度人教版数学八年级上册期末复习核心考点三种题型精炼

专题04全等三角形性质问题

一、选择题

1.（2023浙江台州）如图，锐角三角形中，，点D，E分别在边，上，连接，．下列命题中，假命题是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

2.（2023山东济宁）如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点均在小正方形方格的顶点上，线段交于点，若，则等于（）

A. B. C. D.

3.已知，如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，BC∥EF．则不正确的等式是（）

A．AC=DF B．AD=BE C．DF=EF D．BC=EF

4.如图，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，则∠E等于（）

A．35° B．45° C．60° D．100°

5．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．下列说法中，错误的是（）

A．全等三角形的面积相等 B．全等三角形的周长相等

C．面积相等的三角形全等 D．面积不等的三角形不全等

7．如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）

A．2 B．3 C．5 D．2.5

8．下列命题中：

（1）形状相同的两个三角形是全等形；

（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；

（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等。

其中真命题的个数有（）

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

9．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）

A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE

10．如图，△ABC≌△A′B′C，∠ACB=90°，∠A′CB=20°，则∠BCB′的度数为（）

A．20° B．40° C．70° D．90°

11.如图，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长

为（）

A．a+c B．b+c C．a﹣b+c D．a+b﹣c

二、填空题

1．如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为．

2.一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=．

三、解答题

1.（2023吉林省）如图，点C在线段上，在和中，．

求证：．

2.（2023大连）如图，在和中，延长交于，，．求证：．

3.如图，在中，，、是边上点，且，求证：．

4.如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠BEA=135°，求∠C的度数．

5.已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF．

6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．

求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．

7.如图，AB∥CD，AB=CD，CE=BF．请写出DF与AE的数量关系，并证明你的结论．

8.如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A．求证：DE=BC．

9．如图，已知线段AC，BD相交于点E，AE=DE，BE=CE．

（1）求证：△ABE≌△DCE；

（2）当AB=5时，求CD的长．

10.如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC．

11.如图，，．求证：．