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浙江省温州市数学高一上学期复习试题与参考答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=2x+

A.-1

B.1

C.3

D.5

答案：B

解析：将x=?2代入函数fx

2、已知全集U={x∈?|x≤5}，集合A={1,2,4}，B={2,3,5}，则A∩(?UB)=()

A.{1,2,4}B.{1,4}C.{2,4}D.{4}首先，根据题目给出的全集U={x∈N

接着，集合A={1

我们需要求A∩?UB，即集合A与集合

首先求?UB，即集合B在全集

?

然后求A∩

A

故答案为：B.{1

3、已知函数fx

A.1

B.-1

C.0

D.2

答案：B

解析：函数fx=2x2?4x+

让我们计算具体的最小值。经过计算，顶点的x坐标为1，将x=1代入函数fx=

4、在下列各数中，有理数是：

A、π

B、√-1

C、2/3

D、e

答案：C

解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如a/b（a、b为整数，且b≠0）的数。A选项π是无理数，B选项√-1是虚数，D选项e也是无理数。而C选项2/3可以表示为两个整数之比，因此是有理数。

5、若函数fx={2

A.2,+

C.?∞,

1.当x≤1时，函数

解不等式2x?1

由于22=4

但由于x≤

2.当x1时，函数

解不等式x?

展开得x2

化简得x2

这是一个二次不等式，解得x≤1?

但由于x1的条件，所以只取

因为1+3

综合两部分，不等式fx≥3

故答案为：B.[2

6、已知函数fx

A.-1B.0C.1D.2

答案：A

解析：此题考察的是二次函数最值的求法。给定的函数是一个开口向上的抛物线，其标准形式可以通过配方得到。我们对函数fx

解析（续）：二次函数fx=ax2+bx+c的顶点坐标可通过公式x=?b2a来计算。对于f

7、已知函数fx

A.x

B.x

C.y

D.y

答案：A

解析：对于一元二次函数fx=ax2+bx+c，其图像的对称轴方程为

8、已知函数f(x)=(a-2)x^2+2(a-2)x-4的定义域是?，值域是(-∞,0]，则实数a=_______．

A.2B.-2C.2或-2D.0首先，由于函数fx=a?2

对于二次函数fx=ax2+bx+

对于本题中的函数，我们有：

a=a?

由于函数开口向下，所以：

a?2

a

又因为函数的值域是(?∞,

f

将a和b的值代入，得到：

f

化简得：

?4=0

Δ

将a、b、c的值代入，得到：

Δ

解这个方程，得到：

a=?2

但由a2，我们舍去

故答案为：B.?2

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx

A.函数fx的最小值为

B.函数fx在区间2

C.方程fx

D.函数fx的图像与y轴的交点为

答案：A,B,D

解析：

首先，我们可以求出函数fx=x2?4x+3的顶点坐标来确定它的最小值。对于一个形式为ax2+b

接下来，我们计算该点对应的y坐标，即函数的最小值：函数fx在x=2时取得最小值?

对于选项B，因为a=10，所以此二次函数在对称轴x=

选项C，判断方程fx=0是否有实数解，可以通过判别式Δ=b2?4ac来判断。当Δ0时，方程有两个不同的实数解；当

最后，选项D关于函数图像与y轴的交点，即为x=0时fx的值：函数fx在x=0时的值为3，因此函数fx

综上所述，正确答案为A,B,D。

2、下列函数中，哪些函数的定义域为实数集R？

A.y

B.y

C.y

D.y

答案：AD

解析：

A.y=x，由于根号下的x必须非负，因此其定义域为

B.y=1x，当x

C.y=log2x，对数函数中的

D.y=x2

因此，只有D选项的定义域为实数集R，所以答案是AD。

3、已知函数fx=x

A.函数在x=

B.函数图像与x轴有两个交点

C.函数的增区间为2

D.当x2时，函数fx

答案:A,B,C,D

解析:首先求函数的导数来分析其单调性：

f

令f′x=0，解得x=2，这是函数的一个极值点。因为

接下来，我们判断函数图像与x轴的交点数量。为此，我们需要找到方程fx

x

我们可以计算这个二次方程的判别式Δ来确定它有多少个实数解。如果Δ0，那么方程有两个不同的实数解；Δ=0，有一个重根；Δ0，无实数解。现在我们来计算Δ：判别式Δ=

再来验证函数的增减性和选项C及D：

对于选项C，通过前面的导数f′x=2x?4，当x

对于选项D，由于函数在x2时递增，这意味着随着x的增加，fx

综上所述，答案为A,B,C,D。