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2023~2024学年度上期期末教学质量监测九年级数学
注意事项:
1.答题前,考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚,考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”.
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上,如需改动,用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案;非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答,超出答题区域答题的答案无效;在草稿纸上、试卷上答题无效.
3.考试结束后由监考老师将答题卡收回.
A卷(共100分)
第Ⅰ卷(选择题,共32分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)
1.已知,则下列结论一定正确的是()
A., B. C. D.
2.如图所示几何体的主视图是()
A. B. C. D.
3.若四条线段,,,成比例,其中,,,则线段的长为()
A. B. C. D.
4.如图,已知,,,则的度数为()
A. B. C. D.
5.下列命题是假命题是()
A.有一组邻边相等的矩形是正方形 B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形
C.对角线相等的平行四边形是矩形 D.有三个角是直角的四边形是矩形
6.袋中装有6个黑球和一些白球,经过若干次试验,发现“若从中任摸一个球,恰好是白球的概率为”,则这个袋中白球大约有()个
A.3 B.4 C.5 D.5
7.某一芯片实现国产化,经过两次降价,每块芯片单价由118元降为98元,若两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为,根据题意列方程得()
A. B.
C. D.
8.如图,正方形的边长为6,点是对角线上一点,且,则的长度为()
A.4 B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题,共68分)
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)
9.若关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是______.
10.菱形的周长为,它的一条对角线长,则另一条对角线的长为______.
11.已知点,,都在反比例函数的图象上,则,,,的大小关系用“”表示为______.
12.如图所示,要使得,需要补充的一个条件可以是______(只需要填写一个即可).
13.如图,在中,点是中点,连接,交于点,如果的面积为,则四边形的面积为______.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分,解答过程写在答题卡上)
14解方程
(1);
(2);
(3).
15.为了提高学生的综合素养,某校开设了五门手工活动课.按照类别分为:“剪纸”、“沙画”,“葫芦雕刻”,“泥塑”,“插花”.为了了解学生对每种活动课的喜爱情况,随机抽取了部分同学进行调查,将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据以上信息,回答下列问题:
(1)本次调查的样本容量为______;统计图中的______,______.
(2)通过计算补全条形统计图.若该校共有2500名学生,请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数;
(3)剪纸比较优秀的是,两名女生和男生三名同学,若从比较优秀的3名同学中随机选取两名同学,参加市举办的剪纸比赛,请利用列表法或树状图法,求恰好选到一名男生和一名女生的概率.
16.“周末好去处,鳌山公园行”,鳌山公园的印鳌阁塔已成为市民常去的景点.某中学数学组进行综合实践活动,测量印鳌阁塔的高度.小彤同学在她与印鳌阁塔之间的地面上平放一面镜子,在镜子上做一个标记,她看着镜子来回移动,直至看到印鳌阁塔顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合.如图,此时测得,,,求印鳌阁塔的高度.
17.如图,中,过点作,交的延长线点;过点作,交的延长线于点,交于点,连接,.
(1)求的长;
(2)求证:四边形为正方形.
18.如图,反比例函数的图象与直线交于点,在射线上取一点,过点作轴的垂线分别交反比例函数的图象和轴于点和点.
(1)求反比例函数解析式;
(2)当时,
①求点坐标;
②求的面积.
B卷(共50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)
19.已知是反比例函数,则______.
20.已知方程的两根之和等于两根之积,则方程两根的平方和为______.
21.如图,当太阳光与地面上的树影成45°角时,树影投射在墙上的影高CD等于2米,若树根到墙的距离BC等于8米,则树高AB等于___米.
22.如图,在平面直角坐标系中,矩形对角线的交点为坐标原点,点、在反比例函数的图象上,点、在轴上,则矩形的面积为______.
23.
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