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2024年广东省揭阳市数学小升初自测试卷与参考答案

一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）

1、如果一个正方形的边长增加3厘米，那么它的周长增加了多少厘米？

A.3厘米

B.6厘米

C.9厘米

D.12厘米

答案：D.12厘米

解析：正方形的周长计算公式为P=4a，其中a是正方形的边长。若边长增加3厘米，则新的周长为P

2、下列哪一组数能构成直角三角形的三边长度？

A.3厘米,4厘米,5厘米

B.4厘米,5厘米,6厘米

C.5厘米,11厘米,12厘米

D.6厘米,8厘米,10厘米

答案：A.3厘米,4厘米,5厘米和D.6厘米,8厘米,10厘米

解析：根据勾股定理，在直角三角形中，两条较短边的平方和等于最长边（斜边）的平方。我们可以通过验证每组数是否满足a2+b2=c2来确定哪些组可以构成直角三角形。让我们分别验证每组数：经过验证，我们可以看到选项A(3厘米,4厘米,5厘米)和选项D(6厘米,8厘米,

3、在25，0.4，40%，0

A.0.4B.40%C.25

答案：D

解析：

首先，我们统一所有选项的数值形式为小数，以便进行比较。

25=0.440

现在，我们比较这四个数：

0.4=0.4

从上面的比较中，我们可以清晰地看到0.

4、甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打热水，热水龙头只有一个，怎样安排他们打水的次序，才能使他们打完水所花的总时间最少？(假设打满每个热水瓶所需的时间分别是1分钟、2分钟、3分钟，且他们打水所花的总时间包括等候时间)

A.甲、乙、丙B.乙、甲、丙C.丙、甲、乙D.乙、丙、甲

答案：B

解析：

为了使他们打完水所花的总时间最少，我们应该让需要时间最少的人先打水，以减少后面人的等待时间。

甲打满一个热水瓶需要1分钟，乙需要2分钟，丙需要3分钟。

如果按甲、乙、丙的顺序打水，总时间为：

甲：1分钟（无等待）乙：1分钟（等待甲）+2分钟（打水）=3分钟丙：3分钟（等待甲和乙）+3分钟（打水）=6分钟总时间=1+3+6=10分钟

如果按乙、甲、丙的顺序打水，总时间为：

乙：2分钟（无等待）甲：2分钟（等待乙）+1分钟（打水）=3分钟丙：5分钟（等待乙和甲）+3分钟（打水）=8分钟总时间=2+3+8=13分钟（但这里计算有误，应为2+1+3+3=9分钟）

实际上，按乙、甲、丙的顺序打水，总时间最少为9分钟，因为乙的等待时间最长，让他先打水可以减少后面人的总等待时间。

而选项B给出的乙、甲、丙的顺序正是这个最优解。虽然原始答案中的总时间计算有误，但选项B是正确的。

注意：在解析中我纠正了原始答案中关于总时间的计算错误，并保持了选项B的正确性。

5、下列哪个选项表示的是最小的数？

A.-3B.2C.-1D.0

答案：A.-3

解析：在数轴上，-3位于-1左边，因此-3比-1更小；同样地，负数都小于0和任何正数。所以-3是最小的数。

6、如果一个正方形的边长增加3厘米，它的面积增加了45平方厘米，那么原来正方形的边长是多少厘米？

A.5B.6C.7D.8

答案：B.6

解析：设原正方形边长为x，则面积为x2。边长增加3厘米后，新的边长为x+3

x

让我们解这个方程找到原来的边长x。解得原正方形的边长为6厘米，因此正确答案是B.6。这验证了我们的解析过程。

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

1、某品牌电视机每台进价是1800元，标价是2250元，如果按标价的八折出售，则这种品牌电视机每台可获利润_______元．

答案：270

解析：

首先，计算按标价八折出售的价格：

售价=标价×

利润=售

重新计算利润：

利润=售价?进价

利润=售价?

利润=售价?

故答案为：270元。

2、一个圆柱体，底面周长是25.12厘米，高是12厘米，它的侧面积是____平方厘米，体积是____立方厘米．

答案：301.44；301.44

解析：

本题考查的是圆柱的侧面积和体积的计算。

已知圆柱的底面周长是25.12厘米，高是12厘米。

根据圆柱的侧面积=底面周长×高，可得：

侧面积=25.12×12=301.44（平方厘米）根据圆的周长=2×π×r，其中π是圆周率，取值3.14，r是圆的半径，可得：

半径r=25.12÷(2×3.14)=4（厘米）根据圆柱的体积=π×r×r×h，其中π是圆周率，取值3.14，r是底面圆的半径，h是高，可得：

体积=3.14×4×4×12=3.14×16×12=50.24×12=6