2012-2017年全国中学生数学联赛真题及答案.pdf

专注名校自主招生

2012-2017年全国中学生数学联赛真题及答案

目录

2017年第33届全国中学生数学联赛试题及参考答案2

2016年第32届全国中学生数学联赛试题及参考答案22

2015年第31届全国中学生数学联赛试题及参考答案43

2014年第30届全国中学生数学联赛试题及参考答案58

2013年第29届全国中学生数学联赛试题及参考答案79

2012年第28届全国中学生数学联赛试题及参考答案89

1

专注名校自主招生

11.设复数满足，，且22（其中表示

Re()Re(z)2zRe()z

Re()0zRe()0z

zz,1212

12

复数的实部）.

z

（1）求的最小值；

Re()zz

12

（2）求的最小值.

zz2zz2

1212

2017年第33届全国高中数学联赛A卷(二试)

ABCABACABC

一.如图，在中，，为的内心，以为圆心，为半径作圆，

IAAB

1

以为圆心，为半径作圆，过点的圆与

IIBBI,

23

,分别交于点（不同于点）.设与交于

PQ,BIPBQ

12

RBRCR

点.证明：

ana,n,

nn2017

二.设数列定义为，.求满足

aa1an1,2,ar3