25届（新教材QG版）数学新考案基础课54排列与组合(2).pdf

基础课54排列与组合

考点考向课标要求真题印证考频热度核心素养

排列与排列理解2023年全国甲卷（理）T9★★☆逻辑推理

数

数学运算

组合与组合理解2023年新高考Ⅰ卷T13★★★逻辑推理

数

数学运算

排列组合综掌握2023年新高考Ⅱ卷T3★★☆逻辑推理

合

2023年全国乙卷（理）T7数学运算

数学建模

命题分析预从近几年高考的情况来看，选择题、填空题都出现过，属于基础题

测型，与概率知识结合的可能性较大.预计2025年高考的命题情况变化

不大，但命题背景会比较新颖

基础知识·诊断

夯实基础

一、排列与组合的概念

名称定义

排列从个不同元素中取出按照①一定的顺序排成一列

(≤)个元素

组合作为一组

二、排列数与组合数

1.排列数：从个不同元素中取出个元素的所有②不同排列的个数，用

(≤)

符号③A表示.

2.组合数：从个不同元素中取出个元素的所有④不同组合的个数，用

(≤)

符号⑤C表示.

三、排列数、组合数的公式及性质

公（1）！，∗且.

A=⑥⋅(−1)⋅(−2)⋅⋯⋅(−+1)=(−)！(∈≤)

式

A(−1)(−2)⋯(−+1)！∗0

（2），且.特别地

C=A=！=!(−)!(∈≤)