考研数学一(概率论与数理统计)模拟试卷15(题后含答案及解析).pdfVIP

考研数学一(概率论与数理统计)模拟试卷15(题后含答案及解析)--第1页

考研数学一（概率论与数理统计）模拟试卷15(题后含答案及解析)

题型有：1.选择题2.填空题3.解答题

选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

1．在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的。在使用过程

中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t0，电炉就断电。以E表示

事件“电炉断电”，而T1≤T2≤T3≤T4为四个温控器显示的按递增顺序排列的

温度值，则事件E=()

A．{T1≥t0}。

B．{T2≥t0}。

C．{T3≥t0}。

D．{T4≥t0}。

正确答案：C

解析：由于T1≤T2≤T3≤T4，所以{T1≥t0}{T2≥t0}{T3≥t0}{T4≥t0}。

因此，当有两个温控器显示温度大于等于t0时，E发生，即当{T3≥t0}和{T4≥

t0}发生时，E发生。又因为{T3≥t0}发生时，{T4≥t0}必发生，故选C。知识

模块：概率论与数理统计

2．设A1，AV和B是任意事件，且0＜P(B)＜1，P{(A1∪A2)｜B}=P(A1｜

B)+P(A2｜B)，则()

A．P(A1∪A2)=P(A1)+P(A2)。

B．P(A1∪A2)=P(A1｜B)+P(A2｜B)。

C．P(A1B∪A2B)=P(A1B)+P(A2B)。

D．P((A1∪A2)

正确答案：C

解析：由题设知，P(A1A2｜B)=0，但是这不能保证P(A1A2)=0和

P(A1A2｜)=0，故选项A和D不成立。由于P(A1｜B)+P(A2｜B)=P((A1∪A2)｜

B)未必等于P(A1+A2)，因此B一般也不成立。由P(B)＞0及P((A1∪A2)｜

B)=P(A1｜B)+P(A2｜B)，可见选项C成立：知识模块：概率论与数理统计

3．某射手的命中率为p(0＜p＜1)，该射手连续射击n次才命中后次(k≤n)

的概率为()

A．

B．

C．

D．

考研数学一(概率论与数理统计)模拟试卷15(题后含答案及解析)--第1页

考研数学一(概率论与数理统计)模拟试卷15(题后含答案及解析)--第2页

正确答案：C

解析：n次射击视为n次重复独立试验，每次射击命中概率为p，没有命中

的概率为1-p，设事件A=“射击n次命中k次”=“前n-1次有k-1次击中，且

第n次也击中”，则应选C。知识模块：概率论与数理统计

4．设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度

分别为f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则()

A．f1(x)+f2(x)必为某一随机变量的概率密度。

B．F1(x)F2(x)必为某一随机变量的分布函数。

C．F1(x)+F2(x)必为某一随机变量的分布函数。

D．f1(x)f2(x)必为某一随机变量的概率密度。

正确答案：B

解析：由题设条件，有F1(x)F2(x)=P{X1≤x}P{