2024届江苏省无锡市四校高三上学期12月调研数学试题及答案.docxVIP

2023-2024学年度12月学情调研试卷

高三数学

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.

?

?4?

A?xx

2

??

B?xy?logx

2

A?B?

1.若集合

，

，则

（

）

??

?

?0,2?

?0,2?

?2,???

A

22

,

B.

C.

D.

D.

?????（是虚数单位），则的虚部为（

z1i22i

）

2.已知复数z满足

i

z

A2

B.?2i

C.

?2

2i

?

?

?

?

?

?

?

?

a?2b=2a+b

3.设平面向量a，b均为单位向量，则“

”是“a?b”的（

B.必要而不充分条件

D.既不充分也不必要条件

）

A.充分而不必要条件

C.充分必要条件

4.北京时间2020年11月24日我国嫦娥五号探月飞行器成功发射.嫦娥五号是我国探月工程“绕、落、回”三

步走的收官之战，经历发射入轨、地月转移、近月制动等11个关键阶段.在经过交会对接与样品转移阶段后，

若嫦娥五号返回器在近月点（离月面最近的点）约为200公里，远月点（离月面最远的点）约为8600公里，

以月球中心为一个焦点的椭圆形轨道上等待时间窗口和指令进行下一步动作，月球半径约为1740公里，则

此椭圆轨道的离心率约为（

）

A0.48

B.0.32

C.0.82

D.0.68

5.两个圆锥有等长的母线，它们的侧面展开图恰好拼成一个圆，若它们的侧面积之比为1:2，则它们的体

积比是（

）

A.1:10

B.1:5

C.2:10

D.2:5

15

1

?

??各项均为正数，首项与公差相等，

a

n

?3，则

的值为（

）

a2023

6.等差数列

ak?a

k?1

k

?1

A.6069

B.6079

C.6089

D.6099

第1页/共5页

21

f(x)?ln?

x2?1?x?2

?

f(2a)?f(b?2)?4

，则

a,b

?

7.已知函数

，正实数

满足

的最小值为（

）

ab

9

A.5

B.

C.4

D.9

2

??

fx

??x?

8.已知函数??在R上都存在导函数

fx

???

fx

，对于任意的实数

?

e2x

，当时，

x?0

f

?

?

?1?

fln2

???????，若a?

，????，?

bef

，则

的大小关系是（

）

fxfx

0

1

c5fln

a,b,c

?

?

2

?

5?

A.a?c?b

B.c?b?a

C.c?a?b

D.a?b?c

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．每小题给出的选项中，有多项符

合题目要求．全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对得2分．

9.若ab且

?

ab?0

，则下列结论成立的是（

）

1

1

?

aa?bb

A.

B.a

3

?b

3

C.

D.2

a

?3

b

a

b

?

?

??

????????????

10.函数fxsin

x

0,

）

?

?的图象如图所示，则（

2?

??

??

2

A.

B.

?

6

?5??

?12?

???

fxf

x

C.对任意的都有

?

?

?

D.??在区间

fx

???,??

上的零点之和为

3

11.已知?

?，?

Bx,y

?是圆O：

2

?1上两点，则下列结论正确的是（

）

Ax,y

x

2

?y

2

1

1

2

1

A.若点O到直线AB的距离为

，则|AB|?3

2

3

π

?

?AOB?

B.若AOB的面积为

，则

4

3

1

3

C.若x1x2y1y2

?

?

，则点O到直线AB的距离为

2

2

第2页/共5页

x?y?1

D.

的最大值为2?1，最小值为2?1

1

1

????????

????

????

12.在正四棱锥PABCD中，AB

?

?

2，PA

?

3，点Q

满足PQ?PA?xAB?yAD，其中

???

0,1

，则下列结论正确的有（

x

???

0,1

，

y

）

A.?P?Q??的最小值是2

?

P?ADQ

B.当x1时，三棱锥

的体积为定值

π

x?y

C.当

D.当

时，PB与PQ所成角