2024年北师大版七年级上册数学第三章第7课时探索与表达规律(一)——图形变化类.pptxVIP

第7课时探索与表达规律(一)

——图形变化类;;1．(2022新课标)了解代数推理．

2．能用代数式表示并借助代数式运算验证所探索规律的一般性，并对具体现象做出解释．;探索规律的一般方法;1．(1)观察一组数：2，4，6，8，…，第10个数应为

．?

(2)(2023东莞期末)将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是

．;探索日历中的规律;2．(北师7上P96)观察如左图所示的日历图．

(1)日历图中的数有什么规律？

横着看：每横行中相邻两数相差；?

竖着看：每竖行中相邻两数相差；?

(2)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？

;(3)移动方框，可框住另外9个数，(2)中发现的关系还成立吗？

(4)若设方框正中间的数为a，这9个数的和用代数式表示为

．?;探索图形的变化规律;3．用纪念币有规律地摆出如图所示的图案，其中，第1个图案有5枚纪念币，第2个图案有11枚纪念币，第3个图案有17枚纪念币，…，按此规律摆下去，第6个图案有枚纪念币．?;4．【例1】(北师7上P97)下面是用棋子摆成的“小房子”．

观察图形的变化规律，摆第10个这样的“小房子”需要

枚棋子，摆第n个这样的“小房子”需要

枚棋子(用含n的代数式表示)．?;6．(数学文化)“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名．假设如图分别是第一代、第二代、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第六代勾股树中正方形的个数为．;(1)用含a的式子表示框出的4个数的和；

(2)若框出的4个数之和为68，则a的值为．?;(1)框中的四个数的关系是；?

(2)在图中任意画一个类似(1)中的框，设左上角的一个数为x，那么其他三个数怎样表示？你能求出这四个数的和吗？;★8．0.50(北师7上P99、人教7上P105)(2023湛江期中)将连续的奇数1，3，5，7，9，…??成如图所示的数表．

(1)十字形框中的五个数之和与中间数15有什么关系？

(2)设中间数为a，用代数式表示十字形框中五个

数之和为；?;★8．0.50(北师7上P99、人教7上P105)(2023湛江期中)将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表．

(3)直接回答：若将十字形框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述的规律吗？

;★8．0.50(北师7上P99、人教7上P105)(2023湛江期中)将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表．

(4)十字形框中的五个数之和能等于2022吗？能等于2025吗？