九年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版）重难点专项突破01相似三角形中的“8”字模型（3种题型）（原卷版）.docx

重难点专项突破01相似三角形中的“8”字模型（3种题型）

【知识梳理】

8字_平行型

条件：CD∥AB,

结论：ΔPAB～ΔPCD(上下相似);

左右不一定相似,不一定全等，但面积相等;

四边形ABCD为一般梯形.

条件：CD∥AB,PD=PC.

结论：ΔPAB～ΔPCD～ΔPDC(上下相似)

ΔPAD?ΔPBC左右全等；

四边形ABCD为等腰梯形；

8字_不平行型

条件：∠CDP=∠BAP.

结论：ΔAPB～ΔDPC(上下相似);

ΔAPD～ΔBPC(左右相似);

【考点剖析】

题型一：8字-平行型

（1）直接利用“8”字型解题

例1.如图，在平行四边形中，点在边上，若，则 ．

例2