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福建省厦门市数学初三上学期复习试题及答案指导

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在下列各数中，有理数是：

A、2

B、?

C、π

D、2.01

答案：B

解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如ab（其中a和b是整数，b≠0）。选项A是2，它是一个无理数；选项C是π，也是一个无理数；选项D是2.01，它是一个有理数，但也可以表示为分数201

2、如果a0，

A、a

B、a

C、a

D、a

答案：C

解析：已知a0，

A、a+b，由于a是正数，

B、ab

C、a?b，由于a是正数，b是负数，减去一个负数相当于加上它的绝对值，所以

D、a?

因此，正确答案是C。

3、（1）若实数a，b满足a2+b2=1，则a+b的取值范围是（）

A.[-√2,√2]

B.[-1,1]

C.[-√2,√2]

D.[0,1]

答案：A解析：根据勾股定理，a2+b2=1表示a和b构成一个单位圆上的点。因此，a和b的取值范围是由单位圆决定的。由于a和b都可以取到-1和1，所以它们的和a+b的取值范围是[-√2,√2]。

4、（2）已知函数f(x)=x2-4x+3，则函数的对称轴是（）

A.x=2

B.y=2

C.x=1

D.y=1

答案：A解析：对于二次函数f(x)=ax2+bx+c，其对称轴的公式是x=-b/(2a)。在这个函数中，a=1，b=-4，所以对称轴的方程是x=-(-4)/(2*1)=2。因此，函数的对称轴是x=2。

5、在等腰三角形ABC中，底边BC=8cm，腰AB=AC=10cm。下列判断正确的是：

A.高AD=6cm

B.高AE=6cm

C.高BD=6cm

D.高CE=6cm

答案：A

解析：在等腰三角形中，底边上的高是等腰三角形的中线，同时也是底边的中点到顶点的垂线。所以，高AD将底边BC平分，即BD=DC=4cm。在直角三角形ABD中，根据勾股定理，有：

AD2=AB2-BD2AD2=102-42AD2=100-16AD2=84AD=√84AD=2√21AD的值不是6cm，所以选项A错误。选项B、C、D中的高AE、BD、CE均不等于6cm，故正确答案为A。

6、在函数y=kx+b中，若直线y=kx+b经过点(2,3)和(4,6)，则下列关系正确的是：

A.k0,b0

B.k0,b0

C.k0,b0

D.k0,b0

答案：A

解析：由题意知，点(2,3)和(4,6)都在直线y=kx+b上，因此它们满足该函数方程。我们可以列出以下两个方程：

3=2k+b6=4k+b

解这个方程组，我们可以通过消元法来解得k和b的值。

将第一个方程乘以2，得到：

6=4k+2b

然后用第二个方程减去这个新方程，得到：

0=2k+b

现在我们有两个方程：

3=2k+b0=2k+b

由第二个方程可知，b=0，代入第一个方程得到3=2k，所以k=3/2。由于k0，b=0，所以正确答案是A。

7、在下列各数中，有理数是（）

A、√-1

B、√2

C、π

D、0.1010010001…

答案：D

解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即分数形式。选项A、B和C中的数都是无理数，因为它们不能表示为分数。而选项D中的数虽然不是整数，但它是一个有理数，因为它可以表示为分数1/9+1/90+1/900+…，这是一个无穷等比数列的和。

8、若a、b是实数，且a2+b2=1，则下列结论正确的是（）

A、a+b=0

B、ab=0

C、a和b至少有一个是正数

D、a和b都是正数

答案：C

解析：根据三角函数的基本性质，若a2+b2=1，则a和b可以看作是单位圆上的一个点的坐标。这意味着点(a,b)位于单位圆上，而单位圆不包含坐标轴上的点，因此a和b至少有一个是正数。选项A和B都是不一定成立的，而选项D也不一定成立，因为a和b可以是正数也可以是负数，只要它们的平方和为1。

9、在等差数列{an}中，若a1=3，d=2，那么a10的值为（）

A.23

B.25

C.27

D.29

答案：A解析：根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得到a10=3+(10-1)×2=3+18=21。所以正确答案是A.23。

10、在等比数列{bn}中，若b1=2，公比q=3，那么b4的值为（）

A.54

B.18

C.6

D.9

答案：B解析：根据等比数列的