黑龙江省哈尔滨市第十七中学2024届中考数学最后冲刺模拟试卷含解析.doc

黑龙江省哈尔滨市第十七中学2024届中考数学最后冲刺模拟试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列4个点，不在反比例函数图象上的是（）

A．（2，－3） B．（－3，2） C．（3，－2） D．（3，2）

2．已知二次函数y=3（x﹣1）2+k的图象上有三点A（，y1），B（2，y2），C（﹣，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（）

A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y1

3．下列运算正确的是（）

A．a6÷a3=a2 B．3a2?2a=6a3 C．（3a）2=3a2 D．2x2﹣x2=1

4．对于一组统计数据：1，6，2，3，3，下列说法错误的是()

A．平均数是3 B．中位数是3 C．众数是3 D．方差是2.5

5．方程x-2x-3

A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．x=3

6．在0，﹣2，3，四个数中，最小的数是（）

A．0 B．﹣2 C．3 D．

7．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（）

A．4 B．4 C．6 D．4

8．解分式方程时，去分母后变形为

A． B．

C． D．

9．某种品牌手机经过二、三月份再次降价，每部售价由1000元降到810元，则平均每月降价的百分率为（）

A．20% B．11% C．10% D．9.5%

10．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）

A．a+c＞0 B．b+c＞0 C．ac＞bc D．a﹣c＞b﹣c

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．已知是方程组的解，则a﹣b的值是___________

12．将三角形纸片（）按如图所示的方式折叠，使点落在边上，记为点，折痕为，已知，，若以点，，为顶点的三角形与相似，则的长度是______.

13．化简：x2-4x+4x

14．分解因式:=．

15．如图,点A、B、C是圆O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF=__．

16．分解因式：=____

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°

画出旋转之后的△AB′C′；求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积．

18．（8分）某服装店用4000元购进一批某品牌的文化衫若干件，很快售完，该店又用6300元钱购进第二批这种文化衫，所进的件数比第一批多40%，每件文化衫的进价比第一批每件文化衫的进价多10元，请解答下列问题：

（1）求购进的第一批文化衫的件数；

（2）为了取信于顾客，在这两批文化衫的销售中，售价保持了一致．若售完这两批文化衫服装店的总利润不少于4100元钱，那么服装店销售该品牌文化衫每件的最低售价是多少元？

19．（8分）如图，在?ABCD中，以点4为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F；再分别以点B、F为圆心，大于12

（1）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若AB＝2，AE＝23，求∠BAD的大小．

20．（8分）解不等式组并写出它的所有整数解．

21．（8分）如图在由边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，已知点A，B，C，D均为网格线的交点在网格中将△ABC绕点D顺时针旋转90°画出旋转后的图形△A1B1C1；在网格中将△ABC放大2倍得到△DEF，使A与D为对应点．

22．（10分）如图，已知A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OC=BC，AC=OB．求证：AB是⊙O的切线；若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长．

23．（12分）请你仅用无刻度的直尺在下面的图中作出△ABC的边AB上的高CD．如图①，以等边三角形ABC的边AB为直径的圆，与另两边BC、AC分别交于点E、F．如图②，以钝角三角形ABC的一短边AB为直径的圆，与最长的边AC相交于点E．

24．如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE．

求证：CF⊥DE于点F．

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1、D

【解析】

分析：根据得k=xy=-6，所以只要点的横坐标与纵坐标的积等于-6，就在函数图象上．

解答：解：原式可化为：xy=-6，

A、2×（-3）=-6，符合条