备战2025年高考数学一轮复习(世纪金榜高中全程复习方略数学人教A版基础版)阶段滚动检测（六）.docx

PAGE

温馨提示：

此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。板块。

阶段滚动检测(六)

120分钟150分

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2),且P(ξ3)=0.6,则P(1ξ2)=()

A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1

【解析】选D.由题知,曲线关于直线x=2对称,又P(ξ3)=0.6,

所以P(2ξ3)=0.6-0.5=0.1,由曲线的对称性可知,P(1ξ2)=P(2ξ3)=0.1.

【加练备选】

已知随机变量X~N(10,σ2),且P(X11)=0.7,则P(10≤X11)=()

A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4

【解析】选B.根据正态分布曲线的对称性,

可得P(10≤X11)=P(X11)-P(X10)=0.7-0.5=0.2.

2.五一小长假期间,旅游公司决定从6辆旅游大巴A,B,C,D,E,F中选出4辆分别开往紫蒙湖、美林谷、黄岗梁、乌兰布统四个景区承担载客任务,要求每个景区都要有一辆旅游大巴前往,每辆旅游大巴只开往一个景区,且这6辆旅游大巴中A,B不去乌兰布统,则不同的选择方案共有()

A.360 B.240 C.216 D.168

【解析】选B.这6辆旅游大巴,A,B不去乌兰布统,则不同的选择方案共有C41

3.为做好“甲型流感”传染防控工作,某校坚持每日测温报告,以下是高三一班、二班各10名同学的体温记录(从低到高):

高三一班:36.1,36.2,m,36.4,36.5,36.7,36.7,36.8,36.8,37.0(单位:℃),

高三二班:36.1,36.1,36.3,36.3,36.4,36.4,36.5,36.7,n,37.1(单位:℃).

若这两组数据的第25百分位数、第90百分位数都分别对应相等,则n-m=()

A.0.6 B.0.5 C.0.4 D.0.3

【解析】选C.由10×0.25=2.5,可得第25百分位数分别为m和36.3,则m=36.3;

由10×0.9=9,可得第90百分位数分别为36.8+37.02=36.9和n+37.12

故n-m=36.7-36.3=0.4.

4.(2024·广州模拟)在(x+1)(x-1)5展开式中x3的系数为()

A.-1 B.0 C.1 D.2

【解析】选B.显然(x+1)(x-1)5=x(x-1)5+(x-1)5,

则(x-1)5展开式第k+1项Tk+1=C5kx5-k(-1)k=C5k(-1)kx5-k,k

当k=3时,x·C53(-1)3x2=-10x3,当k=2时,C52(-1)2x3

所以展开式中含x3的项为-10x3+10x3=0,即展开式中x3的系数为0.

5.已知王大爷养了5只鸡和3只兔子,晚上关在同一间房子里,清晨打开房门,这些鸡和兔子随机逐一向外走,则恰有2只兔子相邻走出房子的概率为()

A.528 B.514 C.1556

【解析】选D.5只鸡,3只兔子走出房门,共有A88种不同的方案,其中恰有2只兔子相邻走出房子的方案为:先排5只鸡,会产生6个空隙,再从3只兔子中选2只捆绑排列,最后与剩下的兔子排列到6个空隙中,共有A55A32

6.(2024·漳州模拟)甲、乙两名大学生利用假期时间参加社会实践活动,可以从A,B,C,D四个社区中随机选择一个社区,设事件M为“甲和乙至少一人选择了A社区”,事件N为“甲和乙选择的社区不相同”,则P(N|M)=()

A.56 B.67 C.78

【解析】选B.甲、乙两名大学生从四个社区中随机选择一个社区的情况共有42=16(种),事件M发生的情况共有16-32=7(种),事件M和事件N同时发生的情况共有6种,

所以P(N|M)=P(MN)P(

7.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如表数据:

单价x(元)

4

5

6

7

8

9

销量y(件)

90

84

83

80

75

68

由表中数据,求得经验回归方程为=x+106.若在这些样本点中任取一点,则它在回归直线右上方的概率为()

A.16 B.13 C.12

【解析】选C.由表中数据知,

x=16×(4+5+6+7+8+9)=6.

y=16

因为经验回归方程=x+106恒过样本中心点(x,y),

所以80=×6.5+106,解得=-4,

所以=-4x+106,

由此得到表格:

单价x(元)

4

5

6

7

8

9

销量y(件)

90

84

83

80

75

68

估计值(件)

90

86

82

78

74

70

所以6个点中,在回归