备战2025年高考数学一轮复习(世纪金榜高中全程复习方略数学人教A版基础版)阶段滚动检测（二）.pdf

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阶段滚动检测(二)

120分钟150分

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只

有一项是符合题目要求的.

1.(2024·郑州模拟)已知i为虚数单位,复数z满足zi-i=z+1,则|z+1|=()

A.2B.1C.5D.2

【解析】选A.因为zi-i=z+1,则-z(1-i)=1+i,

2

1+i(1+i)

所以z=-=-=-i,

1-i(1-i)(1+i)

故|z+1|=|1-i|=12+(-1)2=2,故A正确.

2.(2023·北京模拟)在△ABC中,若a=2bcosC,则△ABC一定()

A.正三角形B.直角三角形

C.等腰或直角三角形D.等腰三角形

222

+-

222222

【解析】选D.由a=2bcosC及余弦定理得:a=2b×⇒a=a+b-c⇒b=c,

2

即b=c.

3.(2023·襄阳模拟)设z∈C,则在复平面内3≤|z|≤5所表示的区域的面积()

A.5πB.9πC.16πD.25π

【解析】选C.满足条件|z|=3的复数z在复平面内对应的点的轨迹是以原点为圆

心,半径为3的圆,满足条件|z|=5的复数z在复平面内对应的点的轨迹是以原点

为圆心,半径为5的圆,则在复平面内3≤|z|≤5所表示的区域为圆环,如图中阴影部

分区域所示:

22

所以,在复平面内3≤|z|≤5所表示的区域的面积π×(5-3)=16π.

4π

4.(2024·江西模拟)已知向量a=(log3,sin),b=(log8,m),若a⊥b,则m=()

23

3

A.-23B.-3C.23D.32

【解析】选C.因为a⊥b,所以a·b=0,

4π

即log3×log8+msin=0,

23

3

3

所以log8-m=0,所以m=23.

2

2

【加练备选】

(2024·咸阳模拟)已知向量a=(1,-1),b=(m,2),若(a+b)∥a,则2a·b=()

A.-8B.-7C.7D.8

【解析】选A.由向量a=(1,-1),b=(m,2),得a+b=(m+1