摩擦平衡问题工程力学平面力系.pptx

工程力学

平面力系

摩擦平衡问题

武鹢

重庆水利电力职业技术学院;一、摩擦的概述

1.概念

若两个物体相互接触且接触处有相对运动或相对运动趋势时，在接触处就会产生阻碍其相对运动的力，该力称之为摩擦力，这种现象称为摩擦。

2.摩擦的类型

（1）按照是否运动可分为：静摩擦和动摩擦。

（2）按照运动状态可分为：滑动摩擦和滚动摩擦。

;二、滑动摩擦

1.静滑动摩擦

（1）静滑动摩擦力

若物体接触面之间有相对滑动的趋势但仍保持相对静止时，沿接触点公切面彼此作用着阻碍相对滑动的力，称为静滑动摩擦力，简称静摩擦力。

（2）静滑动摩擦定律

最大摩擦力计算公式：Fmax=f·FN（f为静摩擦系数）

一般摩擦力取值范围：0FFmax

;2.动滑动摩擦

（1）动滑动摩擦力

若物体接触面之间有相对滑动时，接触面之间产生阻碍滑动的力，称为动滑动摩擦力，简称动摩擦力。

（2）动滑动摩擦定律

最大摩擦力计算公式：Fˊ=fˊ·FN（fˊ为动摩擦系数）

一般情况下：fˊf;三、摩擦角和自锁

1.摩擦角

（1）全约束反力：反力FN和静摩擦力F可以合成为一个合力FR,该力称为全约束反力。

（2）摩擦角：当物体处于平衡的临界状态时，F=Fmax=，夹角θ也达到了最大值α，该最大角α称为摩擦角。;2.自锁

如果作用于物体上的全部主动力的合力FQ的作用线在摩擦角α之内，则无论主动力有多大，物体必保持静止，这种现象称为自锁。反之，全部主动力的合力FQ的作用线在摩擦角α之外，则无论主动力有多小，物体一定会滑动。;四、摩擦平衡问题

例：如图所示混凝土重力坝，坝体单宽自重为2.5万kN，所受外界荷载如图所示，已知坝底与河床之间的摩擦系数f=0.6，试校核坝体是否滑动。

解：由题意可知，若使坝体稳定，则静摩擦力必须满足F≤Fmax的条件。

（1）计算静摩擦力：

Σx=0,10000-500-F=0，解得F=9500kN

（2）计算最大摩擦力：

Σy=0，N+7000-25000-350=0，解得N=18350kN

最大摩擦力Fmax=f·N=0.6·18350=11010kN

（3）滑动校核：

因为F=9500kN≤Fmax=11010kN，所以坝体不会滑动。;总结

1.摩擦的类型

2.滑动摩擦的类型：静滑???摩擦力和动滑动摩擦力

3.摩擦定律的类型：静滑动摩擦定律和动滑动摩擦定律;