25届（新教材QG版）数学新考案基础课59离散型随机变量及其分布列、数字特征(7).pdf

基础课59离散型随机变量及其分布列、数字特征

考点考向课标要求真题印考频热度核心素养

离散型随机理解2023年新高考Ⅰ卷T21★★★逻辑推理

变量的分布

2023年全国甲卷（理）T数学建模

列、期望与

19

方差数学运算

2022年全国甲卷（理）T

19

2022年北京卷T18

2022年浙江卷T15

命题分析预从近几年高考的情况来看，一般以解答题的形式出现，难度中等偏

测上，命题热点是以离散型随机变量为载体，常常与排列组合、二项

分布、超几何分布交汇，具有知识点多、覆盖面广、综合性强的特

点.预计2025年高考的命题情况变化不大，但应加强对题目的理解、

板块综合运用的训练

基础知识·诊断

夯实基础

一、离散型随机变量

一般地，对于随机试验样本空间中的每个样本点，都有①唯一的实数

Ω()

与之对应，我们称为随机变量.可能取值为有限个或可以一一列举的随机变量

称为离散型随机变量.

二、离散型随机变量的分布列

一般地，设离散型随机变量的可能取值为，，，，我们称②取每一

⋯

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个值的概率()，，2，，为的概率分布列，简称分布列.

===1⋯

三、离散型随机变量的分布列的性质

1.≥0(=1,2,⋯,)；

2.③1+2+⋯+=1.

四、离散型随机变量的均值与方差

若离散型随机变量的分布列为

X……

12