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5也可联系8.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为
矩形,侧面PAD为正三角形,且平面PAD⊥平面
ABCD,E为PD中点,AD=2.
(Ⅰ)求证:平面AEC⊥平面PCD.
【答案】
(Ⅰ)证明:取AD中点为O,BC中点为F,
由侧面PAD为正三角形,且平面PAD⊥平面ABCD,
得PO⊥平面ABCD,故FO⊥PO,
又FO⊥AD,则FO⊥平面PAD,∴FO⊥AE,
又CD⎳FO,则CD⊥AE,
又E是PD中点,则AE⊥PD,
由线面垂直的判定定理知AE⊥平面PCD,
又AE⊂平面AEC,故平面AEC⊥平面PCD;
8.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧面
PAD为正三角形,且平面PAD⊥平面ABCD,E为PD中
点,AD=2.
(Ⅰ)求证:平面AEC⊥平面PCD.
【答案】
(Ⅰ)证明:取AD中点为O,BC中点为F,
由侧面PAD为正三角形,且平面PAD⊥平面ABCD,
得PO⊥平面ABCD,故FO⊥PO,
又FO⊥AD,则FO⊥平面PAD,∴FO⊥AE,
又CD⎳FO,则CD⊥AE,
又E是PD中点,则AE⊥PD,
由线面垂直的判定定理知AE⊥平面PCD,
又AE⊂平面AEC,故平面AEC⊥平面PCD;
5也可联系
课时评价·提能
基础巩固练
1.对两个变量,进行线性相关检验,得线性相关系数,对两个变
1=0.7859
量,进行线性相关检验,得线性相关系数,则下列判断正确的
=−0.9568
2
是(C).
A.变量与正相关,变量与负相关,变量与的线性相关性较强
B.变量与负相关,变量与正相关,变量与的线性相关性较强
C.变量与正相关,变量与负相关,变量与的线性相关性较强
D.变量与负相关,变量与正相关,变量与的线性相关性较强
[解析]由线性相关系数知与正相关,
1=0.78590
由线性相关系数知与负相关,
=−0.95680
2
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