1答案-高二数学期末复习卷1公开课教案教学设计课件资料.docxVIP

高二数学复习综合卷1

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1

2

3

4

5

6

7

8

D

A

D

C

B

A

B

D

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9

10

11

12

BC

CD

BCD

ABD

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．1614．15．16．

四、解答题：本题共6小题，共70分．第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．【答案】（1）

（2）

18．【答案】（1）

（2）或

19．（12分）

【解析】1）连接AN并延长交BC于E，连接PE，

，即

，

，即，

，

，

又，故E为BC中点，

又在正四棱锥中PA=AB，则，

，即PE⊥AD，

；

（2）由（1）得，且面PBC，面PBC，

平面PBC，

故直线MN到平面PBC的距离即为点N到平面PBC的距离，设为

，

，

点P到面ABCD的距离，

由，得，

，

得.

20．（12分）

【解析】（1）因为，为的中点，所以．

在矩形中，，分别是，的中点，所以．

又，，平面，所以平面．

又平面，所以平面平面．

（2）在平面中，过作，为垂足．

因为平面平面ABCD，平面平面，

平面，所以平面．

过作的平行线，交于点，则，，，

以为坐标原点，以，，方向分别为x轴，y轴，z轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，则，，，，

所以，，，．

设平面EFCD的一个法向量为，则，所以，

取，解得，所以，

同理可得平面的一个法向量为．

设平面与平面夹角为．则，

所以平面与平面夹角的余弦值为．

21．（12分）

【解析】（1）因为，所以当时，得，

两式作差得，当时，，即时，．

又，，得，解得，所以，

所以是首项为2，公比为2的等比数列，所以．

设等差数列的公差为d，因为是，的等差中项，所以，

又，所以，解得，

所以，

故，．

（2）由（1）知，①

，②

①②，得．

所以．

所以，即．

22．【答案】（1）

（2）存在，方程

【解析】

【分析】（1）由题意可知，，而椭圆满足，解方程组即可；

（2）设直线的方程为，，，联立椭圆方程，可得，利用韦达定理求出和M的坐标，利用弦长公式得到，或者求出中垂线MN的方程，得到N点坐标，利用两点间距离公式求出，再由是正三角形，可知，即可求解出k，得到直线方程；

【小问1详解】

由题意知，，而，

解得，，

故椭圆的标准方程为.

【小问2详解】

方法一：设直线的方程为，，.

联立方程消去，得到

于是，，

∴，

设的中点为，利用韦达定理可得，

又∵点纵坐标是，

∴，

当是正三角形时，，

于是，

化简得到，即，∴，

故满足条件的直线存在，其方程为.

方法二：设直线的方程为，，.

联立方程消去，得到，

于是，，

∴

设的中点为，利用韦达定理可得，

的中垂线方程为，

令，则，∴，

∴，

当是正三角形时，，

于是，

化简得到，即，∴

故满足条件的直线存在，其方程为

PAGE2