25届（新教材QG版）数学精练案基础课18导数与函数的极值、最值.pdf

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基础课18导数与函数的极值、最值

课时评价·提能

基础巩固练

1.图象连续的函数()在上（C）.

=[,]

A.一定存在极小值B.一定存在极大值

C.一定存在最大值D.极小值一定比极大值小

[解析]由函数的最值与极值的概念，可知()在上一定存在最大值.故选

=[,]

C.

2.已知函数()的导函数()的图象如图所示，()则的极小值点为（C）.

A.B.C.D.和

34514

[解析]由导函数()的图象可知，当或时，()，当

3503

时，()，

50

所以为函数的极大值，为函数的极小值.故选.

C

35

3.已知函数()在处有极值，则（A）.

=e+=0=

A.−1B.0C.1D.e

[解析]易知(),因为函数()在处有极值,所以()

=e+=e+=00=

e0+=0,解得=−1，代入检验满足题意.

故选.

A

4.已知函数()的导函数为()，“函数()在处有极值”是“()

=00

=0”的（A）.

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

[解析]若函数()在处有极值，则一定有().

=00=0

反之，若()，函数()在处不一定有极值，

0=0=0

如()3在处满足()，但()在处无极值，

==00=0=0

所以“函数(