2024年北师大版七年级上册数学第三章整式及其加减优提升专题4：本章重难点压轴题.pptxVIP

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2024-09-18 发布于湖北
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2024年北师大版七年级上册数学第三章整式及其加减优提升专题4：本章重难点压轴题.pptx

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第三章整式及其加减培优提升专题4：本章重难点压轴题

1.【阅读材料】下列是用“割尾法”判断一个三位数能否被7整除的过程：

【思维延伸】(3)已知上述“割尾法”也同样适用于四位数的判断.现有一个千位数字是1的四位正整数，百位数字与十位数字的和是7，个位数字是十位数字的3倍，且这个四位正整数是7的倍数，设十位数字为x，请你求出这个四位正整数.解：(3)已知这个四位数的十位数字为x，则百位数字为7－x，个位数字为3x，这个四位正整数表示为1000＋100(7－x)＋10x＋3x，是7的倍数，由“割尾法”得100＋10(7－x)＋x－2·3x＝170－15x能被7整除，且x为0到9的自然数，得到x＝2或9.x＝9时百位数字为－2，不合题意，所以x＝2，则7－x＝5，3x＝6，所以这个四位正整数是1526.

2.(2023东莞期中)【知识背景】如图，下列8个图形都是由相同的小正方形拼成的对称图形，分别将这8个图形放在某日历图中，使每个图形的每个小正方形各圈住一个日期，如果某图形圈住的日期数字之和是这个图形的小正方形个数的整数倍数，那么这个图形叫做倍数图形.

【特例分析】(1)将图形①放在日历图中，使其圈住5个日期数字，设其圈住的中心数为n，判断图形①是不是倍数图形？如果是，请证明一下；如果不是，请说明理由；解：(1)设其圈住的中心数为n，则其他的数分别为n－7，n－1，n＋1，n＋7，n－7＋n－1＋n＋n＋1＋n＋7＝5n，∵5n是5的倍数，∴图形①是倍数图形.【深入探究】(2)除图形①外，其余的7个图形中，是倍数图形的有(填写序号)；?②③④⑤⑥

【拓展探索】(3)将图形④放在日历图中，能否圈住三个数，使这三个数之和为33？如果能，请求出它的中心数；如果不能，请说明理由.解：(3)设图④的中心数为c，则其他的数分别为c－6，c＋6，∴c＋c－6＋c＋6＝3c＝33，解得c＝11，∵c是中间的数，而11在日历图中是最左边的数，∴不符合题意，应舍去，∴不能圈住三个数，使这三个数之和为33.