专题01:相交线与平行线--2022-2023学年七年级下册数学期末复习综合训练(人教版)(解析版).pdfVIP

专题01:相交线与平行线--2022-2023学年七年级下册数学期末复习综合训练(人教版)(解析版).pdf

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专题01:相交线与平行线--2022-2023学年七年级下册数学期末复习综合

训练(人教版)

一、单选题

1.某市为了方便市民绿色出行,推出了共享单车服务,图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图,图

②ABCDlÐBCD=62°ÐBAC=54°ÐMAC

是其示意图,其中,都与地面平行,,,当为)度时,AM

与CB平行.

A.54B.64C.74D.114

B

【答案】

【分析】根据平行线的判定定理与性质定理求解即可.

∵ABCDl

【详解】解:,都与地面平行,

∴AB∥CD,

∴ÐBAC+ÐACD=180°,

∴ÐBAC+ÐACB+ÐBCD=180°,

∵ÐBCD=62°,ÐBAC=54°,

∴ÐACB=64°,

∴当ÐMAC=ÐACB=64°时,AM∥CB.

B

故选:.

【点睛】此题考查了平行线的判定与性质,熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键.

2.如图,一副三角板中两个直角顶点C叠放在一起,其中ÐA=30°,ÐB=60°,ÐD=ÐE=45°,保持三

角板ABC不动,三角板DCE可绕点C旋转,则下列结论:

①ÐACE=ÐBCD;②ÐBCE+ÐACD随着ÐACD的交化而变化;③当AB∥CE时,则ÐACD=60°或

150°;④当ÐBCE=3ÐACD时,DE一定垂直于AC.

其中正确的个数是()

A1B2C3D4

.个.个.个.个

A

【答案】

①ÐBCD+ÐACD=90°ÐACE+ÐACD=90°ÐBCD=ÐACE

【分析】依据,,可得;

②依据ÐBCE=ÐACB+ÐACE=90°+ÐACE,即可得到ÐBCE+ÐACD=180°;

③画出图形,根据平行线的判定,即可得到当ÐACD等于60°或120°时,CE∥AB;

④画出图形,根据ÐBCE=3ÐACD,ÐBCE+ÐACD=180°,即可求出ÐACD的度数,根据平行线的判定

以及垂直的定义得到此时DE与AC的位置关系.

①QÐBCD+ÐACD=90°ÐACE+ÐACD=90°

【详解】解:,,

ÐBCD=ÐACE;

故①正确.

②QÐBCE=ÐACB+ÐACE=90°+ÐACE,

ÐBCE+ÐACD

=90°+ÐACE+ÐACD

=90°+90°=180°,

ÐBCE+ÐACD=180°,是定值;

故②错误.

③1

如图所示,

当CE∥AB时,ÐACE=ÐA=30°,

ÐACD=ÐDCE-ÐACE

=90°-30°=60°,

2

如图所示,

当CE∥AB时,ÐBCE=ÐB=60°,

ÐACD=360°-ÐACB-ÐBCE-ÐDCE

=360°-90°-60°-90°

=120°,

当AB∥CE时,则ÐACD=60°或120°;

故③错误.

④设ÐACD=a,则ÐBCE=3a.

如图3

由1)可知,ÐBCE+ÐACD=180°,

3a+a=180°,

解得:a=45°,

即ÐACD=45°,

ÐACD=ÐD,

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